Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 7.23 trang 30 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải của bài tập này nhé!
Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị của đa thức thu được.
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị của đa thức thu được.
\(a)\left( {4{x^4} - 6{x^2} + 9} \right)\left( {2{x^2} + 3} \right)\) tại x = 0,5.
b)\(\left( {{x^3} + 5{x^2} + 2x + 12} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - x\left( {7{x^3} + 16{x^2} + 36x + 32} \right)\) tại x = -2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
-Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức rồi rút gọn.
-Thay x = 0,5 vào đa thức rút gọn
b)
-Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức rồi rút gọn.
-Thay x = -2 vào đa thức rút gọn
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\\\left( {4{x^4} - 6{x^2} + 9} \right)\left( {2{x^2} + 3} \right)\\ = 8{x^6} + 12{x^4} - 12{x^4} - 18{x^2} + 18{x^2} + 27\\ = 8{x^6} + 27\end{array}\)
Thay x = 0,5 vào đa thức, ta được:
\(8.{\left( {0,5} \right)^6} + 27 = 27,125\).
b)
\(\begin{array}{l}\left( {{x^3} + 5{x^2} + 2x + 12} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - x\left( {7{x^3} + 16{x^2} + 36x + 32} \right)\\ = {x^5} + 2{x^4} + 4{x^3} + 5{x^4} + 10{x^3} + 20{x^2} + 2{x^3} + 4{x^2} + 8x + 12{x^2} + 24x + 48 - 7{x^4} - 16{x^3} - 36{x^2} - 32x\\ = {x^5} + \left( {2{x^4} + 5{x^4} - 7{x^4}} \right) + \left( {4{x^3} + 10{x^3} + 2{x^3} - 16{x^3}} \right) + \left( {20{x^2} + 4{x^2} + 12{x^2} - 36{x^2}} \right) + \left( {8x + 24x - 32x} \right) + 48\\ = {x^5} + 48\end{array}\)
Thay x = -2 vào đa thức, ta được:
\({\left( { - 2} \right)^5} + 48 = - 32 + 48 = 16\).
Bài 7.23 trang 30 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác trong tam giác để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định nghĩa, định lý và kỹ năng chứng minh hình học cơ bản.
Bài 7.23 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết:
(Giả sử đề bài cụ thể của Bài 7.23 được trình bày ở đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.)
Để giải bài toán này, chúng ta cần:
(Lời giải chi tiết của bài tập được trình bày ở đây, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.)
Ví dụ:
Chứng minh:
Xét tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC (định nghĩa tam giác cân).
Xét tam giác ABH và tam giác ACH, ta có:
Vậy, tam giác ABH = tam giác ACH (c-g-c).
Suy ra, BH = CH (hai cạnh tương ứng).
Vì D là trung điểm của BC, nên BD = CD.
Do đó, BD = CH = CD.
Vậy, AD là đường phân giác của góc BAC (đpcm).
Sau khi nắm vững lời giải của Bài 7.23, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Một số bài tập gợi ý:
Bài 7.23 trang 30 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tam giác cân và các tính chất liên quan. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải bài tập Toán 7 mới nhất. Hãy theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
