Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 15 trang 71 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết cho bài tập này nhé!
a)Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại đỉnh A. b)Cho đoạn thẳng AB. Hãy nêu một cách sử dụng kết quả của câu a để vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A (bằng thước và compa)
Đề bài
a)Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại đỉnh A.
b)Cho đoạn thẳng AB. Hãy nêu một cách sử dụng kết quả của câu a để vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A (bằng thước và compa)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- MA = MB = MC
- Chỉ ra các tam giác cân và các góc bằng nhau
- Chứng minh góc A bằng 90 độ.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:MA = MB = MC (gt)
\( \Rightarrow \Delta MAB;\Delta MAC\) là hai tam giác cân tại đỉnh M
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\\\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\end{array} \right.\)
Xét tam giác ABC:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\ \Rightarrow \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat B} \right) + \left( {\widehat {{A_2}} + \widehat C} \right) = {180^0}\\ \Rightarrow 2\widehat {{A_1}} + 2\widehat {{A_2}} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {90^0}\end{array}\)
b)
Vẽ tam giác cân MAB rồi kéo dài BM về phía M đến điểm C sao cho MC = BM. Khi đó tam giác ABC vuông tại A.
Bài 15 trang 71 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về biểu thức đại số, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc, tính chất của các phép toán này để thực hiện các phép tính một cách chính xác.
Bài 15 bao gồm các dạng bài tập sau:
Tính giá trị của biểu thức: 3x + 2y khi x = -1 và y = 2.
Giải:
Thay x = -1 và y = 2 vào biểu thức, ta có:
3x + 2y = 3(-1) + 2(2) = -3 + 4 = 1
Vậy, giá trị của biểu thức là 1.
Rút gọn biểu thức: 5x - 2x + 3x - 1.
Giải:
5x - 2x + 3x - 1 = (5 - 2 + 3)x - 1 = 6x - 1
Vậy, biểu thức rút gọn là 6x - 1.
Tìm x biết: 2x + 5 = 11.
Giải:
2x + 5 = 11
2x = 11 - 5
2x = 6
x = 6 / 2
x = 3
Vậy, x = 3.
Khi giải các bài tập về biểu thức đại số, học sinh cần:
Để hiểu sâu hơn về biểu thức đại số, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 15 trang 71 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
| Dạng Bài | Ví Dụ | Mục Tiêu |
|---|---|---|
| Tính giá trị | 3x + 2y khi x = -1, y = 2 | Vận dụng quy tắc thay thế |
| Rút gọn | 5x - 2x + 3x - 1 | Sử dụng tính chất kết hợp, giao hoán |
| Tìm x | 2x + 5 = 11 | Giải phương trình bậc nhất một ẩn |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
