Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 9.12 trang 52 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức đã học và tự tin giải các bài tập tương tự.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được cập nhật thường xuyên và phù hợp với chương trình học hiện hành.
Tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm. Đặt CA = b (cm) a)Chứng minh rằng 1 < b < 5 b) Giả sử rằng với 1 < b < 5, có tam giác ABC thoả mãn AB = 2cm, BC = 3 cm, CA = b (cm). Với mỗi tam giác đó, hãy sắp xếp ba góc A, B, C theo thứ tự từ bé đến lớn.
Đề bài
Tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm. Đặt CA = b (cm)
a)Chứng minh rằng 1 < b < 5
b) Giả sử rằng với 1 < b < 5, có tam giác ABC thoả mãn AB = 2cm, BC = 3 cm, CA = b (cm). Với mỗi tam giác đó, hãy sắp xếp ba góc A, B, C theo thứ tự từ bé đến lớn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)Áp dụng: BC – AB < CA < BC + AB
b)Áp dụng mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác.
Chia 3 trường hợp: \(1 < b \le 2\); \(2 < b \le 3\);\(3 < b < 5\).
Lời giải chi tiết
a)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác ABC:
BC – AB < CA < BC + AB
=>3 – 2 < b < 3 + 2
=>1 < b < 5 (đpcm)
b)
AB = 2 cm, BC = 3 cm, AC = b
Với \(1 < b \le 2\) \( \Rightarrow b \le AB < BC \Rightarrow \widehat B \le \widehat C < \widehat A\)(Mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
Với \(2 < b \le 3 \Rightarrow AB < CA \le BC \Rightarrow \widehat C < \widehat B \le \widehat A\)
Với \(3 < b < 5 \Rightarrow AB < BC < CA \Rightarrow \widehat C < \widehat A < \widehat B\)
Bài 9.12 thuộc chương trình Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc và số đo góc để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt, cũng như cách sử dụng thước đo góc để đo và vẽ góc.
Bài 9.12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng dạng bài tập và đưa ra lời giải chi tiết:
Để đo một góc bằng thước đo góc, các em thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Đo góc ABC trên hình vẽ. Đặt tâm của thước đo góc trùng với điểm B, cạnh BA trùng với đường 0° của thước. Đọc số đo của góc tại cạnh BC, ta được ∠ABC = 60°.
Để vẽ một góc có số đo cụ thể bằng thước đo góc, các em thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Vẽ góc DEF có số đo 90°. Vẽ tia DE, đặt tâm thước đo góc tại D, đường 0° trùng với DE, đánh dấu điểm F tại 90°, nối D với F để được góc DEF.
Các em có thể xác định loại góc dựa trên số đo của góc như sau:
Ví dụ: Góc có số đo 45° là góc nhọn, góc có số đo 90° là góc vuông, góc có số đo 120° là góc tù, góc có số đo 180° là góc bẹt.
Để tính số đo của một góc dựa trên các thông tin đã cho về các góc liên quan, các em cần sử dụng các kiến thức về tổng số đo các góc trong một hình hoặc các tính chất của các góc đặc biệt.
Ví dụ: Cho hai góc kề bù ∠AOB và ∠BOC, biết ∠AOB = 60°. Tính ∠BOC.
Ta có: ∠AOB + ∠BOC = 180° (hai góc kề bù)
=> ∠BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 60° = 120°.
Khi giải bài tập về góc và số đo góc, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải Bài 9.12 trang 52 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
