Lý thuyết Tia phân giác SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Tia phân giác SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo

Tia phân giác đóng vai trò quan trọng trong hình học lớp 7, là nền tảng cho việc học các kiến thức phức tạp hơn ở các lớp trên. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết tia phân giác theo chương trình SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo, kèm theo các ví dụ minh họa và bài tập vận dụng để giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm này.

1. Định nghĩa Tia phân giác

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo thành hai góc bằng nhau.

Ví dụ: Cho góc ∠AOB. Tia OC là tia phân giác của ∠AOB nếu OC nằm giữa OA và OB, và ∠AOC = ∠BOC.

2. Tính chất của Tia phân giác

Một góc chỉ có một tia phân giác duy nhất.

Nếu một tia là tia phân giác của một góc thì nó chia góc đó thành hai góc bằng nhau.

3. Cách xác định Tia phân giác

Để xác định tia phân giác của một góc, ta có thể sử dụng thước đo góc hoặc compa.

Cách 1: Sử dụng thước đo góc

1. Đo góc cần xác định tia phân giác.
2. Chia đôi số đo của góc đó.
3. Vẽ tia đi qua đỉnh của góc và tạo với mỗi cạnh của góc một góc có số đo bằng một nửa số đo của góc ban đầu. Tia này chính là tia phân giác của góc.

Cách 2: Sử dụng compa

1. Vẽ một cung tròn có tâm là đỉnh của góc và cắt hai cạnh của góc tại hai điểm A và B.
2. Từ A và B, vẽ hai cung tròn có cùng bán kính và cắt nhau tại điểm C.
3. Nối đường thẳng OC. Đường thẳng OC chính là tia phân giác của góc.

4. Bài tập Vận dụng

Bài 1: Cho góc ∠ABC = 60°. Vẽ tia phân giác BD của góc ∠ABC. Tính số đo của góc ∠ABD và ∠DBC.

Giải:

Vì BD là tia phân giác của ∠ABC nên ∠ABD = ∠DBC = ∠ABC / 2 = 60° / 2 = 30°.

Bài 2: Cho hai góc kề bù ∠AOB và ∠BOC. Biết ∠AOB = 120°. Vẽ tia phân giác OD của ∠AOB và tia phân giác OE của ∠BOC. Tính số đo của ∠DOE.

Giải:

Vì ∠AOB và ∠BOC là hai góc kề bù nên ∠AOB + ∠BOC = 180°. Suy ra ∠BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 120° = 60°.

Vì OD là tia phân giác của ∠AOB nên ∠AOD = ∠BOD = ∠AOB / 2 = 120° / 2 = 60°.

Vì OE là tia phân giác của ∠BOC nên ∠BOE = ∠COE = ∠BOC / 2 = 60° / 2 = 30°.

∠DOE = ∠DOB + ∠BOE = 60° + 30° = 90°.

5. Ứng dụng của Tia phân giác trong thực tế

Tia phân giác được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Trong kiến trúc: Thiết kế các góc nhìn cân đối, hài hòa.
• Trong kỹ thuật: Chia góc một cách chính xác để tạo ra các hình dạng đối xứng.
• Trong hàng hải: Xác định hướng đi của tàu thuyền.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài lý thuyết cơ bản về tia phân giác, bạn có thể tìm hiểu thêm về:

• Đường phân giác của tam giác.
• Tia phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về lý thuyết tia phân giác SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!