Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng theo dõi và giải quyết bài tập này nhé!
Cho tam giác ABC cân tại A
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A (\(\widehat A < {90^o}\)). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rẳng \(\Delta BFC = \Delta CEB\)
b) Chứng minh rằng \(\Delta AEH = \Delta AFH\)
c) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh rằng ba điểm A,H,I thẳng hàng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta sử dụng định lí cạnh huyền – góc nhọn trong tam giác vuông
b) Từ câu a ta chứng minh 2 tam giác AHF = tam giác AHE nhờ những cạnh của 2 tam giác chứng minh được bằng nhau từ câu trên
c) Ta chứng minh AI và AH cùng là phân giác của góc A
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta BFC\) và \(\Delta CEB\) có:
BC là cạnh chung
\(\widehat B = \widehat C\)(\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat {BEC} = \widehat {CFB} = {90^o}\)
\( \Rightarrow \Delta BFC = \Delta CEB\)(cạnh huyền – góc nhọn )
b) Vì \(\Delta BFC = \Delta CEB \Rightarrow \) BF = EC (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\( \Rightarrow \) AF = AE (AB – BF = AC – EC )
Xét \(\Delta AEH\) và \(\Delta AFH\)ta có :
AF = AE (chứng minh trên)
AH cạnh chung
\(\widehat {HFA} = \widehat {HEA} = {90^o}\)
\( \Rightarrow \Delta AEH = \Delta AFH\)(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
c) Vì CF, BE là những đường cao của tam giác ABC và H là giao điểm của chúng
\( \Rightarrow \) H là trực tâm của tam giác ABC
\( \Rightarrow \) AH vuông góc với BC (1)
Xét \(\Delta AIC\) và \(\Delta AIB\) có :
IB = IC (I là trung điểm BC)
AI là cạnh chung
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)
\( \Rightarrow \Delta AIC = \Delta AIB(c - c - c)\)
\( \Rightarrow \widehat {AIC} = \widehat {AIB}\) (2 góc tương ứng) Mà chúng ở vị trí kề bù \( \Rightarrow \widehat {AIC} = \widehat {AIB} = {90^o}\)\( \Rightarrow AI \bot BC\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) A, H, I thẳng hàng.
Bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các góc và mối quan hệ giữa các góc. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước:
Giả sử đề bài cho biết góc xOz = 60 độ và góc zOy = 30 độ. Khi đó, để tính số đo của góc xOy, ta sử dụng tính chất của hai góc kề nhau: góc xOy = góc xOz + góc zOy.
Thay số vào, ta có: góc xOy = 60 độ + 30 độ = 90 độ.
Giả sử đề bài cho biết góc mOp = 120 độ và góc pOn = 60 độ. Khi đó, để tính số đo của góc mOn, ta sử dụng tính chất của hai góc kề nhau: góc mOn = góc mOp + góc pOn.
Thay số vào, ta có: góc mOn = 120 độ + 60 độ = 180 độ.
Giả sử đề bài cho biết góc aOc = 45 độ và góc cOb = 45 độ. Khi đó, để tính số đo của góc aOb, ta sử dụng tính chất của hai góc kề nhau: góc aOb = góc aOc + góc cOb.
Thay số vào, ta có: góc aOb = 45 độ + 45 độ = 90 độ.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về góc, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Để giải bài tập về góc một cách hiệu quả, các em nên:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
