Chào mừng bạn đến với bài học lý thuyết về các phép toán với số hữu tỉ trong chương trình Toán 7 - Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Chúng tôi tại toan9.edu.vn cam kết mang đến cho bạn một trải nghiệm học tập trực tuyến hiệu quả và thú vị. Hãy cùng bắt đầu khám phá thế giới của số hữu tỉ!
1. Cộng và trừ hai số hữu tỉ
1. Cộng và trừ hai số hữu tỉ
a) Cộng, trừ hai số hữu tỉ
+ Bước 1: Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số
+ Bước 2: Cộng, trừ phân số
Chú ý: Nếu 2 số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và trừ 2 đối với số thập phân.
* Tính chất của phép cộng số hữu tỉ:
+ Giao hoán: a + b = b + a
+ Kết hợp: a + (b + c) = (a + b) + c
+ Cộng với số 0 : a + 0 = a
+ 2 số đối nhau luôn có tổng là 0: a + (-a) = 0
Chú ý: * Trong tập các số hữu tỉ Q, ta cũng có quy tắc dấu ngoặc tương tự như trong tập các số nguyên Z:
Khi bỏ ngoặc,
+ Nếu trước dấu ngoặc có dấu “+” thì ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của tất cả các số hạng trong ngoặc.
+ Nếu trước dấu ngoặc có dấu “-” thì ta bỏ ngoặc và đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
* Đối với 1 tổng, ta có thể đổi chỗ tùy ý các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng 1 cách tùy ý.
Ví dụ:
\(\begin{array}{l}\frac{8}{5} - (\frac{5}{4} + \frac{3}{5} - \frac{1}{4})\\ = \frac{8}{5} - \frac{5}{4} - \frac{3}{5} + \frac{1}{4}\\ = \left( {\frac{8}{5} - \frac{3}{5}} \right) + \left( {\frac{1}{4} - \frac{5}{4}} \right)\\ = \frac{5}{5} + \frac{{ - 4}}{4}\\ = 1 + ( - 1)\\ = 0\end{array}\)
2. Nhân hai số hữu tỉ
+ Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số
+ Bước 2: Nhân hai phân số:
\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{a.c}}{{b.d}}(b,d \ne 0)\)
Chú ý: Nếu 2 số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc nhân đối với số thập phân.
3. Tính chất của phép nhân số hữu tỉ:
+ Giao hoán: a . b = b . a
+ Kết hợp: a . (b . c) = (a . b) . c
+ Nhân với số 0 : a . 0 = 0
+ Nhân với số 1 : a . 1 = a
+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . ( b + c) = a.b + a.c
4. Chia 2 số hữu tỉ
+ Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số
+ Bước 2: Nhân hai phân số: \(\frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{d}{c} = \frac{{a.d}}{{b.c}}(b,c,d \ne 0)\)
Ví dụ:
\(\begin{array}{l}\frac{4}{7}.\frac{3}{5} - \frac{2}{5}:\frac{7}{{ - 4}}\\ = \frac{4}{7}.\frac{3}{5} - \frac{2}{5}.\frac{{ - 4}}{7}\\ = \frac{4}{7}.\frac{3}{5} + \frac{4}{7}.\frac{2}{5}\\ = \frac{4}{7}.\left( {\frac{3}{5} + \frac{2}{5}} \right)\\ = \frac{4}{7}.1\\ = \frac{4}{7}\end{array}\)
Số hữu tỉ là một khái niệm nền tảng trong toán học, đặc biệt quan trọng ở chương trình Toán 7. Hiểu rõ về số hữu tỉ và các phép toán trên chúng là bước đệm quan trọng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Một số được gọi là số hữu tỉ nếu nó có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a là số nguyên và b là số nguyên khác 0. Ví dụ: 1/2, -3/4, 5, 0 (vì 0 = 0/1) đều là số hữu tỉ.
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ tuân theo những quy tắc nhất định. Chúng ta sẽ đi sâu vào từng phép toán:
Để cộng hoặc trừ hai số hữu tỉ, ta cần quy đồng mẫu số của chúng. Sau khi quy đồng, ta cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số chung.
Ví dụ: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Khi cộng hoặc trừ các số hữu tỉ âm, ta có thể áp dụng quy tắc cộng và trừ số nguyên.
Để nhân hai số hữu tỉ, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
Ví dụ: 1/2 * 1/3 = 1/6
Khi nhân các số hữu tỉ âm, ta áp dụng quy tắc nhân số nguyên: âm nhân âm được dương, âm nhân dương được âm.
Để chia hai số hữu tỉ, ta thực hiện phép nhân của số hữu tỉ thứ nhất với nghịch đảo của số hữu tỉ thứ hai.
Ví dụ: 1/2 : 1/3 = 1/2 * 3/1 = 3/2
Nghịch đảo của một số hữu tỉ a/b (với a khác 0) là b/a.
Các phép toán với số hữu tỉ cũng tuân theo các tính chất như tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Để củng cố kiến thức, hãy cùng làm một số bài tập sau:
Lý thuyết về các phép toán với số hữu tỉ là một phần quan trọng của chương trình Toán 7. Việc nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép toán này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
Hy vọng bài học này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về lý thuyết Các phép toán với số hữu tỉ SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
