Bài 2. Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 2. Đại lượng tỉ lệ thuận - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo Toán 7 tập 2

1. Khái niệm Đại lượng tỉ lệ thuận

Trong cuộc sống, chúng ta thường gặp những đại lượng có mối liên hệ với nhau. Khi một đại lượng thay đổi, đại lượng kia cũng thay đổi theo. Nếu sự thay đổi của một đại lượng này kéo theo sự thay đổi tương ứng của đại lượng kia theo một quy luật nhất định, ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ với nhau. Đặc biệt, khi tỉ số giữa hai đại lượng luôn không đổi, ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau.

Định nghĩa: Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu có một số k khác 0 sao cho y = kx. Số k được gọi là hệ số tỉ lệ.

2. Nhận biết Đại lượng tỉ lệ thuận

Để nhận biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận, ta cần kiểm tra xem tỉ số y/x có luôn không đổi hay không. Nếu tỉ số này không đổi với mọi giá trị của x (khác 0), thì hai đại lượng đó tỉ lệ thuận.

Ví dụ:

• Quãng đường đi được của một ô tô tỉ lệ thuận với thời gian đi, nếu vận tốc của ô tô không đổi.
• Số tiền phải trả khi mua hàng tỉ lệ thuận với số lượng hàng mua, nếu giá mỗi đơn vị hàng không đổi.

3. Tính chất của Đại lượng tỉ lệ thuận

Nếu hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau, thì:

• Với mỗi giá trị của x, ta luôn tìm được một giá trị tương ứng của y.
• Nếu x₁ và x₂ là hai giá trị của x, và y₁ và y₂ là hai giá trị tương ứng của y, thì y₁/x₁ = y₂/x₂.

4. Bài tập Vận dụng

Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi x = 2 thì y = -6. Hãy tìm hệ số tỉ lệ k và biểu diễn y theo x.

Giải:

Vì x và y tỉ lệ thuận, nên y = kx. Thay x = 2 và y = -6 vào, ta có: -6 = 2k. Suy ra k = -3.

Vậy, y = -3x.

Bài 2: Một người nông dân cần mua phân bón cho ruộng lúa. Giá mỗi bao phân bón là 30.000 đồng. Gọi x là số bao phân bón cần mua và y là tổng số tiền cần trả. Hãy biểu diễn y theo x và tính tổng số tiền cần trả khi mua 15 bao phân bón.

Giải:

Vì tổng số tiền cần trả tỉ lệ thuận với số bao phân bón cần mua, nên y = kx. Thay x = 1 và y = 30.000 vào, ta có: 30.000 = k. Suy ra k = 30.000.

Vậy, y = 30.000x.

Khi mua 15 bao phân bón, tổng số tiền cần trả là: y = 30.000 * 15 = 450.000 đồng.

5. Luyện tập Thêm

Các em có thể tìm thêm các bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác để luyện tập và củng cố kiến thức. Hãy chú ý áp dụng định nghĩa và tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về đại lượng tỉ lệ thuận và có thể áp dụng kiến thức này vào giải các bài toán thực tế. Chúc các em học tập tốt!