Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 49, 50, 51, 52, 53, 54 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. toan9.edu.vn cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em trong quá trình chinh phục môn Toán.
Cho tam giác ABC như trong Hình 6a. Lấy một tờ giấy, trên đó vẽ tam giác A’B’C’có ba cạnh bằng ba cạnh của tam giác ABC (A’B’= AB, A’C’= AC, B’C’= BC) theo các bước: -Vẽ đoạn thẳng B’C’= BC -Vẽ cung tròn tâm B’có bán kính bằng BA, vẽ cung trong tâm C’ có bán kính bằng CA. -Hai cung tròn trên cắt nhau tại A’ (chỉ lấy một trong hai giao điểm của hai cung) -Vẽ các đoạn thẳng B’A, C’A’, ta được tam giác A’B’C’ (Hình 6b) Em hãy cắt rời tam giác A’B’C’ ra khỏi tờ giấy vừa vẽ và thử xem có thể đặt
Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 15a,b) bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Phương pháp giải:
Dựa vào trường hợp cạnh – góc – cạnh
Lời giải chi tiết:
a) Theo trường hợp cạnh – góc – cạnh ta cần AD = CD để 2 tam giác bằng nhau
b) Theo trường hợp cạnh – góc – cạnh ta cần KN = MN để 2 tam giác bằng nhau
Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 13 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.
Phương pháp giải:
Dựa vào các trường hợp 2 tam giác bằng nhau c-c-c; c-g-c; g-c-g
Lời giải chi tiết:
a) Ta thấy tam giác MNQ = tam giác MPQ ( c-c-c )
b) Ta thấy tam giác GHK = tam giác GIK ( c-g-c )
c) Ta thấy tam giác ADB = tam giác ACE ( g-c-g )
Tam giác ADC = tam giác AEB ( g-c-g )
Cho \(\widehat {xOy}\). Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại M, N. Vẽ hai cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm P nằm trong \(\widehat {xOy}\). Nối O với P (Hình 16). Hãy chứng minh rằng , từ đó suy ra OP là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).
Phương pháp giải:
- Ta chứng minh 2 tam giác bằng nhau bằng phương pháp cạnh – cạnh – cạnh
Lời giải chi tiết:
Vì M, N thuộc đường tròn tâm O có cùng bán kính nên OM = ON = bán kính cung tròn tâm O
Từ M, N vẽ 2 cung tròn có cùng bán kính và 2 đường tròn cắt nhau tại P
Suy ra P thuộc cả 2 cung tròn tâm M, N có cùng bán kính nên MP = NP
Xét tam giác OMP và tam giác ONP ta có :
OM = ON
OP cạnh chung
MP = NP
\(\Rightarrow \Delta{OMP}=\Delta{ONP}\) ( c-c-c )
\( \Rightarrow \widehat {MOP} = \widehat {PON}\) (2 góc tương ứng)
Do đó, OP là phân giác \(\widehat {xOy}\)
Hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 14a,b) có bằng nhau không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác: c-c-c; c-g-c; g-c-g
Lời giải chi tiết:
a) Xét \(\Delta{ABC}\) và \(\Delta{EDC}\), ta có:
AC = CE
\(\widehat {ACB}\)= \(\widehat {DCE}\) ( 2 góc đối đỉnh )
CB = CD
\(\Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{EDC}\) (c.g.c)
b) Ta thấy 2 tam giác ABC và BDE không bằng nhau vì
\(AC \ne BE;BC \ne BD;DE \ne AC\)
Cho tam giác ABC như trong Hình 10a. Lấy một tờ giấy, trên đó vẽ tam giác A’B’C’có B’C’ = BC, \(\widehat {B'} = \widehat B\), \(\widehat {C'} = \widehat C\)theo các bước:
-Vẽ đoạn thẳng B’C’ = BC.
-Ở về cùng một phía của tờ giấy đối với đường thẳng B’C’vẽ \(\widehat {C'B'x} = \widehat {CBA}\), và vẽ \(\widehat {B'C'y} = \widehat {BCA}\).
-Vẽ giao điểm A’của hai tia B’x và C’y, ta được tam giác A’B’C’ (Hình 10b).
Em hãy cắt rời tam giác A’B’C’ra khỏi tờ giấy vừa vẽ và thử xem có thể đặt chồng khít tam giác A’B’C’lên tam giác ABC hay không.
Theo em, hai tam giác ABC và A’B’C’ trong trường hợp này có bằng nhau hay không?
Phương pháp giải:
- Ta vẽ đoạn thẳng trước rồi từ 2 đầu đoạn thẳng lần lượt vẽ các góc theo số đo của tam giác ABC
- Sau khi cắt và chồng lên nhau sẽ thu được kết quả
Lời giải chi tiết:
Ta thấy 2 tam giác có thể chồng khít lên nhau nên 2 tam giác bằng nhau.
Từ đó ta suy ra 2 tam giác bằng nhau khi có 2 góc bằng nhau và cạnh xen giữa 2 góc đó cũng bằng nhau
Cho tam giác ABC như trong Hình 6a. Lấy một tờ giấy, trên đó vẽ tam giác A’B’C’có ba cạnh bằng ba cạnh của tam giác ABC (A’B’= AB, A’C’= AC, B’C’= BC) theo các bước:
-Vẽ đoạn thẳng B’C’= BC
-Vẽ cung tròn tâm B’có bán kính bằng BA, vẽ cung trong tâm C’ có bán kính bằng CA.
-Hai cung tròn trên cắt nhau tại A’ (chỉ lấy một trong hai giao điểm của hai cung)
-Vẽ các đoạn thẳng B’A, C’A’, ta được tam giác A’B’C’ (Hình 6b)
Em hãy cắt rời tam giác A’B’C’ ra khỏi tờ giấy vừa vẽ và thử xem có thể đặt chồng khít tam giác A’B’C’ lên tam giác ABC hay không.
Theo em, hai tam giác ABC và A’B’C’ trong trường hợp này có bằng nhau hay không?
Phương pháp giải:
Vẽ hình và so sánh độ dài các cạnh các góc của 2 tam giác
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có :
BC = B’C’ ( giả thiết )
B’A’ = BA
A’C’ = CA
Hai tam giác có thể đặt chồng khít lên nhau nên 2 tam giác bằng nhau
Cho tam giác ABC như trong Hình 8a. Lấy một tờ giấy, trên đó vẽ tam giác A’B’C’có \(\widehat {B'} = \widehat B\), B’A’ = BA, B’C’ = BC theo các bước:
- Vẽ \(\widehat {xB'y} = \widehat {ABC}\)
- Trên tia B’x lấy đoạn B’A’= BA.
- Trên tia B’y lấy đoạn B’C’ = BC.
-Vẽ đoạn A’C’, ta được tam giác A’B’C’(Hình 8b)
Em hãy cắt rời tam giác A’B’C’ra khỏi tờ giấy vừa vẽ và thử xem có thể đặt chồng khít tam giác A’B’C’lên tam giác ABC hay không.
Theo em, hai tam giác ABC và A’B’C’ trong trường hợp này có bằng nhau hay không?
Phương pháp giải:
- Vẽ góc trước rồi vẽ 2 cạnh theo đề bài
- Cắt giấy theo hình vẽ được
- So sánh hai tam giác xem chúng bằng nhau hay không
Lời giải chi tiết:
Ta thấy 2 tam giác có thể chồng khít lên nhau nên 2 tam giác bằng nhau.
Chú ý: 2 tam giác bằng nhau khi có 2 cặp cạnh bằng nhau và góc xen giữa 2 cặp cạnh đó cũng bằng nhau .
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC như trong Hình 6a. Lấy một tờ giấy, trên đó vẽ tam giác A’B’C’có ba cạnh bằng ba cạnh của tam giác ABC (A’B’= AB, A’C’= AC, B’C’= BC) theo các bước:
-Vẽ đoạn thẳng B’C’= BC
-Vẽ cung tròn tâm B’có bán kính bằng BA, vẽ cung trong tâm C’ có bán kính bằng CA.
-Hai cung tròn trên cắt nhau tại A’ (chỉ lấy một trong hai giao điểm của hai cung)
-Vẽ các đoạn thẳng B’A, C’A’, ta được tam giác A’B’C’ (Hình 6b)
Em hãy cắt rời tam giác A’B’C’ ra khỏi tờ giấy vừa vẽ và thử xem có thể đặt chồng khít tam giác A’B’C’ lên tam giác ABC hay không.
Theo em, hai tam giác ABC và A’B’C’ trong trường hợp này có bằng nhau hay không?
Phương pháp giải:
Vẽ hình và so sánh độ dài các cạnh các góc của 2 tam giác
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có :
BC = B’C’ ( giả thiết )
B’A’ = BA
A’C’ = CA
Hai tam giác có thể đặt chồng khít lên nhau nên 2 tam giác bằng nhau
Cho tam giác ABC như trong Hình 8a. Lấy một tờ giấy, trên đó vẽ tam giác A’B’C’có \(\widehat {B'} = \widehat B\), B’A’ = BA, B’C’ = BC theo các bước:
- Vẽ \(\widehat {xB'y} = \widehat {ABC}\)
- Trên tia B’x lấy đoạn B’A’= BA.
- Trên tia B’y lấy đoạn B’C’ = BC.
-Vẽ đoạn A’C’, ta được tam giác A’B’C’(Hình 8b)
Em hãy cắt rời tam giác A’B’C’ra khỏi tờ giấy vừa vẽ và thử xem có thể đặt chồng khít tam giác A’B’C’lên tam giác ABC hay không.
Theo em, hai tam giác ABC và A’B’C’ trong trường hợp này có bằng nhau hay không?
Phương pháp giải:
- Vẽ góc trước rồi vẽ 2 cạnh theo đề bài
- Cắt giấy theo hình vẽ được
- So sánh hai tam giác xem chúng bằng nhau hay không
Lời giải chi tiết:
Ta thấy 2 tam giác có thể chồng khít lên nhau nên 2 tam giác bằng nhau.
Chú ý: 2 tam giác bằng nhau khi có 2 cặp cạnh bằng nhau và góc xen giữa 2 cặp cạnh đó cũng bằng nhau .
Cho tam giác ABC như trong Hình 10a. Lấy một tờ giấy, trên đó vẽ tam giác A’B’C’có B’C’ = BC, \(\widehat {B'} = \widehat B\), \(\widehat {C'} = \widehat C\)theo các bước:
-Vẽ đoạn thẳng B’C’ = BC.
-Ở về cùng một phía của tờ giấy đối với đường thẳng B’C’vẽ \(\widehat {C'B'x} = \widehat {CBA}\), và vẽ \(\widehat {B'C'y} = \widehat {BCA}\).
-Vẽ giao điểm A’của hai tia B’x và C’y, ta được tam giác A’B’C’ (Hình 10b).
Em hãy cắt rời tam giác A’B’C’ra khỏi tờ giấy vừa vẽ và thử xem có thể đặt chồng khít tam giác A’B’C’lên tam giác ABC hay không.
Theo em, hai tam giác ABC và A’B’C’ trong trường hợp này có bằng nhau hay không?
Phương pháp giải:
- Ta vẽ đoạn thẳng trước rồi từ 2 đầu đoạn thẳng lần lượt vẽ các góc theo số đo của tam giác ABC
- Sau khi cắt và chồng lên nhau sẽ thu được kết quả
Lời giải chi tiết:
Ta thấy 2 tam giác có thể chồng khít lên nhau nên 2 tam giác bằng nhau.
Từ đó ta suy ra 2 tam giác bằng nhau khi có 2 góc bằng nhau và cạnh xen giữa 2 góc đó cũng bằng nhau
Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 13 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.
Phương pháp giải:
Dựa vào các trường hợp 2 tam giác bằng nhau c-c-c; c-g-c; g-c-g
Lời giải chi tiết:
a) Ta thấy tam giác MNQ = tam giác MPQ ( c-c-c )
b) Ta thấy tam giác GHK = tam giác GIK ( c-g-c )
c) Ta thấy tam giác ADB = tam giác ACE ( g-c-g )
Tam giác ADC = tam giác AEB ( g-c-g )
Hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 14a,b) có bằng nhau không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác: c-c-c; c-g-c; g-c-g
Lời giải chi tiết:
a) Xét \(\Delta{ABC}\) và \(\Delta{EDC}\), ta có:
AC = CE
\(\widehat {ACB}\)= \(\widehat {DCE}\) ( 2 góc đối đỉnh )
CB = CD
\(\Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{EDC}\) (c.g.c)
b) Ta thấy 2 tam giác ABC và BDE không bằng nhau vì
\(AC \ne BE;BC \ne BD;DE \ne AC\)
Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 15a,b) bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Phương pháp giải:
Dựa vào trường hợp cạnh – góc – cạnh
Lời giải chi tiết:
a) Theo trường hợp cạnh – góc – cạnh ta cần AD = CD để 2 tam giác bằng nhau
b) Theo trường hợp cạnh – góc – cạnh ta cần KN = MN để 2 tam giác bằng nhau
Cho \(\widehat {xOy}\). Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại M, N. Vẽ hai cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm P nằm trong \(\widehat {xOy}\). Nối O với P (Hình 16). Hãy chứng minh rằng , từ đó suy ra OP là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).
Phương pháp giải:
- Ta chứng minh 2 tam giác bằng nhau bằng phương pháp cạnh – cạnh – cạnh
Lời giải chi tiết:
Vì M, N thuộc đường tròn tâm O có cùng bán kính nên OM = ON = bán kính cung tròn tâm O
Từ M, N vẽ 2 cung tròn có cùng bán kính và 2 đường tròn cắt nhau tại P
Suy ra P thuộc cả 2 cung tròn tâm M, N có cùng bán kính nên MP = NP
Xét tam giác OMP và tam giác ONP ta có :
OM = ON
OP cạnh chung
MP = NP
\(\Rightarrow \Delta{OMP}=\Delta{ONP}\) ( c-c-c )
\( \Rightarrow \widehat {MOP} = \widehat {PON}\) (2 góc tương ứng)
Do đó, OP là phân giác \(\widehat {xOy}\)
Mục 2 của chương trình Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, và các tính chất của các phép toán này. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học tiếp theo.
Bài tập Vận dụng 1 yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, tính toán diện tích một khu vườn hình chữ nhật với các kích thước được cho dưới dạng số hữu tỉ. Việc giải bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của số hữu tỉ trong cuộc sống.
Bài tập Vận dụng 2 tập trung vào việc sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để đơn giản hóa các biểu thức toán học. Học sinh cần nắm vững các quy tắc ưu tiên của các phép toán để thực hiện đúng thứ tự và đạt được kết quả chính xác.
Bài tập Vận dụng 3 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc so sánh số hữu tỉ. Học sinh có thể sử dụng các phương pháp khác nhau để so sánh, chẳng hạn như quy đồng mẫu số, chuyển đổi về dạng số thập phân, hoặc sử dụng tính chất bắc cầu.
Bài tập Vận dụng 4 tập trung vào việc giải các bài toán có chứa ẩn số, trong đó ẩn số là số hữu tỉ. Học sinh cần sử dụng các phép toán để biến đổi phương trình và tìm ra giá trị của ẩn số.
Bài tập Vận dụng 5 yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết các bài toán về tỉ lệ và phần trăm. Học sinh cần hiểu rõ khái niệm tỉ lệ và phần trăm để thực hiện đúng các phép tính.
Bài tập Vận dụng 6 là một bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng tất cả các kiến thức đã học trong mục 2 để giải quyết một bài toán phức tạp. Việc giải bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Khi giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh cần chú ý đến các quy tắc về dấu của số hữu tỉ, các tính chất của các phép toán, và các phương pháp so sánh số hữu tỉ. Ngoài ra, học sinh cũng cần rèn luyện kỹ năng tính toán nhanh và chính xác để đạt được kết quả tốt nhất.
Việc giải bài tập mục 2 trang 49, 50, 51, 52, 53, 54 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của các em. toan9.edu.vn hy vọng rằng với những lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
