Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM bằng đường trung tuyến CN. Chứng minh rằng tam giác ABC cân.
Đề bài
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM bằng đường trung tuyến CN. Chứng minh rằng tam giác ABC cân.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ta chứng minh AB = AC bằng cách chứng minh 2 tam giác bằng nhau
Lời giải chi tiết
Gọi D là giao điểm của CN và BM
\( \Rightarrow \) D là trọng tâm tam giác ABC
\( \Rightarrow CD = \dfrac{2}{3}CN = BD = \dfrac{2}{3}BM\) ( do BM = CN )
\( \Rightarrow \) tam giác DBC cân tại D do BD = CD
\( \Rightarrow \) \(\widehat {DBC} = \widehat {DCB}\)(2 góc đáy trong tam giác cân) (1)
Xét \(\Delta NDB\) và \(\Delta MDC\) có :
BD = CD
\(\widehat {NDB} = \widehat {MDC}\) (2 góc đối đỉnh)
ND = DM (do cùng \( = \dfrac{1}{3}CN = \dfrac{1}{3}BM\) (tính chất của trung trực đi qua trọng tâm tam giác ))
\( \Rightarrow \Delta NDB=\Delta MDC\) (c.g.c)
\( \Rightarrow \,\widehat {NBD} = \widehat {MCD}\)(2 góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) do \(\widehat {ABC} = \widehat {NBD} + \widehat {DBC}\) và \(\widehat {ACB} = \widehat {MCD} + \widehat {DCB}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC\) cân tại A (do 2 góc bằng nhau)
Bài 5 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các góc và mối quan hệ giữa các góc. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Câu a yêu cầu học sinh xác định loại góc dựa trên hình vẽ. Để giải quyết câu này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của các loại góc: góc nhọn (nhỏ hơn 90 độ), góc vuông (bằng 90 độ), góc tù (lớn hơn 90 độ nhưng nhỏ hơn 180 độ), góc bẹt (bằng 180 độ).
Ví dụ, nếu hình vẽ cho thấy một góc có số đo 60 độ, thì đó là góc nhọn.
Câu b thường yêu cầu học sinh tính số đo của một góc khi biết mối quan hệ giữa các góc. Ví dụ, nếu hai góc kề bù, thì tổng số đo của hai góc đó bằng 180 độ. Do đó, để tính số đo của một góc, ta có thể lấy 180 độ trừ đi số đo của góc còn lại.
Công thức: Góc thứ nhất + Góc thứ hai = 180 độ
Câu c có thể là một bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về góc để giải quyết một tình huống thực tế. Ví dụ, bài toán có thể liên quan đến việc đo góc trong một hình vẽ hoặc tính góc cần thiết để xây dựng một công trình.
Bài toán: Cho hai góc kề bù AOB và BOC. Biết góc AOB = 60 độ. Tính góc BOC.
Lời giải:
Vì hai góc AOB và BOC kề bù, nên:
AOB + BOC = 180 độ
60 độ + BOC = 180 độ
BOC = 180 độ - 60 độ
BOC = 120 độ
Để củng cố kiến thức về góc, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Bài 5 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các loại góc và mối quan hệ giữa chúng. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
