Bài 1. Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 1. Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

1. Khái niệm tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số. Tức là, nếu ta có bốn số a, b, c, d khác 0, thì đẳng thức a/b = c/d được gọi là một tỉ lệ thức. Trong đó:

Ví dụ: 2/3 = 4/6 là một tỉ lệ thức vì 2 * 6 = 3 * 4 (tích chéo bằng nhau).

2. Tính chất của tỉ lệ thức

Một trong những tính chất quan trọng nhất của tỉ lệ thức là tính chất của tích chéo: Nếu a/b = c/d thì a * d = b * c.

Tính chất này được sử dụng rộng rãi trong việc chứng minh và giải các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức.

3. Dãy tỉ số bằng nhau

Dãy tỉ số bằng nhau là một dãy các phân số bằng nhau. Ví dụ: a/b = b/c = c/d là một dãy tỉ số bằng nhau.

Tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau:

Nếu a/b = b/c = c/d thì (a + b + c) / (b + c + d) = a/b = b/c = c/d

4. Ứng dụng của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau

Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế, bao gồm:

5. Bài tập ví dụ

Bài 1: Tìm x trong tỉ lệ thức x/5 = 12/20

Giải:

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:

x * 20 = 5 * 12

20x = 60

x = 60 / 20 = 3

Vậy x = 3

Bài 2: Cho dãy tỉ số bằng nhau 2/3 = 4/6 = 6/9. Tính (2 + 4 + 6) / (3 + 6 + 9)

Giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

(2 + 4 + 6) / (3 + 6 + 9) = 2/3 = 4/6 = 6/9 = 2/3

Vậy (2 + 4 + 6) / (3 + 6 + 9) = 2/3

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Hãy nhớ áp dụng các tính chất đã học để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.

Chúc các em học tốt!