Bài 2. Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 2. Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trong chương 2 của sách Toán 7 tập 1, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc mở rộng khái niệm về số, từ số tự nhiên, số nguyên đến số hữu tỉ và cuối cùng là số thực. Bài học này là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các khái niệm toán học phức tạp hơn trong tương lai.

1. Số thực là gì?

Số thực bao gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ. Số hữu tỉ là các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Số vô tỉ là các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số như vậy, ví dụ: √2, π.

2. Biểu diễn số thực trên trục số

Mọi số thực đều có thể được biểu diễn trên trục số. Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc, một chiều dương và một đơn vị đo. Các số thực dương nằm bên phải gốc, các số thực âm nằm bên trái gốc.

3. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Giá trị tuyệt đối của một số thực x, ký hiệu là |x|, là khoảng cách từ x đến gốc 0 trên trục số. Nó được định nghĩa như sau:

• Nếu x ≥ 0 thì |x| = x
• Nếu x < 0 thì |x| = -x

Ví dụ:

• |5| = 5
• |-3| = 3
• |0| = 0

4. Tính chất của giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối có một số tính chất quan trọng:

• |x| ≥ 0 với mọi x
• |x| = |−x|
• |x + y| ≤ |x| + |y|
• |x.y| = |x|.|y|

5. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

1. Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau: -7, 2.5, 0, -1/3
2. So sánh: |−5| và |3|
3. Tính: |2 − 7| + |−3 + 1|
4. Giải phương trình: |x| = 4

6. Ứng dụng của giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối được sử dụng rộng rãi trong toán học và các lĩnh vực khác, chẳng hạn như:

• Tính khoảng cách giữa hai điểm trên trục số
• Đo lường sai số trong các phép đo
• Giải các bài toán về bất đẳng thức

7. Kết luận

Bài 2. Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức về số thực và giá trị tuyệt đối sẽ giúp các em học tập tốt hơn các môn học khác và ứng dụng vào thực tế cuộc sống.

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về chủ đề này. Chúc các em học tập tốt!