Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến. a) Chứng minh rằng BM = CN b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến.
a) Chứng minh rằng BM = CN
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ta chứng minh 2 tam giác bằng nhau để từ đó chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau
- Ta chứng minh I là trọng tâm tam giác ABC và chứng minh AH là trung tuyến của tam giác ABC và H là trung điểm của BC
Lời giải chi tiết
a) Vì tam giác ABC cân tại A theo giả thiết. BM và CN là 2 đường trung tuyến nên M, N là 2 trung điểm của AC, AB.
Vì AB = AC (tính chất tam giác cân)
\( \Rightarrow \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{AC}}{2} = AN = AM\)
Xét tam giác AMB và tam giác ANC ta có :
AM = AN (cmt)
AB = AC
Góc A chung
\( \Rightarrow \Delta AMB =\Delta ANC\)
\( \Rightarrow BM = CN\) ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì BM và CN là các đường trung tuyến
Mà I là giao điểm của BM và CN
\( \Rightarrow \) I là trọng tâm của tam giác ABC
\( \Rightarrow \) AI là đường trung tuyến của tam giác ABC hay AH đường là trung tuyến của tam giác ABC
\( \Rightarrow \) H là trung điểm của BC
Bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các góc và mối quan hệ giữa các góc. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Đối với câu hỏi 1: Các em cần quan sát kỹ hình vẽ và xác định loại góc dựa vào số đo của chúng. Góc nhọn có số đo nhỏ hơn 90 độ, góc vuông có số đo bằng 90 độ, góc tù có số đo lớn hơn 90 độ nhưng nhỏ hơn 180 độ, góc bẹt có số đo bằng 180 độ.
Đối với câu hỏi 2: Các em sử dụng thước đo góc để vẽ các góc theo yêu cầu. Lưu ý vẽ chính xác và kiểm tra lại số đo của góc.
Đối với bài tập 1 và 2: Các em cần vận dụng các tính chất của các góc để tính toán. Ví dụ, tổng số đo của các góc kề nhau bằng 180 độ, các góc đối đỉnh thì bằng nhau, các góc so le trong thì bằng nhau, các góc đồng vị thì bằng nhau.
Câu hỏi 1: (Đáp án cụ thể dựa trên hình vẽ trong SGK)
Câu hỏi 2: (Hướng dẫn vẽ các loại góc)
Bài tập 1: (Đáp án cụ thể dựa trên hình vẽ trong SGK)
Bài tập 2: (Đáp án cụ thể dựa trên hình vẽ trong SGK)
Để củng cố kiến thức về các góc và mối quan hệ giữa các góc, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Ví dụ bài tập: Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O. Biết góc AOB bằng 60 độ. Tính số đo của các góc còn lại.
Giải: Vì góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù nên BOC = 180 độ - 60 độ = 120 độ. Vì góc AOB và góc COD là hai góc đối đỉnh nên COD = 60 độ. Vì góc BOC và góc AOD là hai góc đối đỉnh nên AOD = 120 độ.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn, các em sẽ hiểu rõ hơn về các góc và mối quan hệ giữa các góc. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
