Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để hoàn thành bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 7 hiện hành.
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.
a) Chứng minh rằng \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC}\)
b) Kẻ \(MI \bot AH\)(I ∈ AH), gọi K là giao điểm của AH và BM. Chứng minh rằng I là trung điểm của AK.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta xét tam giác BMC cân tại M nên \(\widehat {MBC} = \widehat {MCB}\)
Nên \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC} = {90^o} - \widehat {MBC} = {90^o} - \widehat {MBC}\)
b) Ta chứng minh I là trung điểm của AK do \(\Delta MAI = \Delta MKI\)(g-c-g)
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác BMC cân tại M (Do M thuộc đường trung trực của BC nên MB = MC) có : \(\widehat {MBC} = \widehat {MCB}\) (góc tương ứng)
Mà \(\widehat {BMN} = {90^o} - \widehat {MBC}\) và \(\widehat {HAC} = {90^o} - \widehat {BCM}\)
\( \Rightarrow \)\(\widehat {BMN} = \widehat {HAC}\)
b) Ta có MN⫽AH (do cùng vuông góc với BC)
\( \Rightarrow \widehat {AKM} = \widehat {KMN}\) (2 góc so le trong)
Mà \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC}\)( chứng minh a)
\( \Rightarrow \widehat {KAM} = \widehat {AKM}\) (do cùng =\(\widehat {BMN}\))
Xét \(\Delta MIA\) và \(\Delta MIK\) có :
IM cạnh chung
\(\widehat {KAM} = \widehat {AKM}\)
\(\widehat {AIM} = \widehat {MIK} = {90^o}\)
\( \Rightarrow \Delta MIA = \Delta MIK\) (cạnh góc vuông-góc nhọn)
\( \Rightarrow \)AI = IK (cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \) I là trung điểm AK
Bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các góc và mối quan hệ giữa các góc. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại góc (góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt), cách đo góc và các tính chất của góc để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Câu hỏi yêu cầu học sinh xác định loại góc dựa trên hình vẽ hoặc số đo đã cho. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của các loại góc:
Ví dụ: Nếu góc có số đo 60°, thì đó là góc nhọn.
Câu hỏi yêu cầu học sinh sử dụng thước đo góc để đo góc. Để đo góc chính xác, học sinh cần:
Lưu ý: Đảm bảo rằng thước đo góc được đặt đúng vị trí và đọc số đo chính xác.
Câu hỏi yêu cầu học sinh tính toán số đo của các góc khi biết mối quan hệ giữa chúng. Ví dụ, nếu hai góc kề bù thì tổng số đo của chúng bằng 180°. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần:
Ví dụ: Nếu góc A và góc B kề bù và góc A có số đo 70°, thì số đo của góc B là 180° - 70° = 110°.
Để hiểu sâu hơn về các góc và mối quan hệ giữa các góc, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Ngoài ra, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về các góc và mối quan hệ giữa chúng. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
