Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 8 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Ở Hình 1, cho biết AE = AF và.
Đề bài
Ở Hình 1, cho biết AE = AF và \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\). Chứng minh AH là đường trung trực của BC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta chứng minh A và H cùng thuộc đường trung trực của đoạn BC thông qua chứng minh chúng cách đều 2 đầu mút của đoạn BC.
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết ta có tam giác ABC cân tại A do có 2 góc đáy bằng nhau
\( \Rightarrow \)A cách đều 2 đều B, C
\( \Rightarrow \) A thuộc trung trực đoạn thẳng BC (1) (Tính chất điểm cách đều 2 đầu mút đoạn thẳng)
Xét \(\Delta \)AEC và \(\Delta \)AFB ta có :
AE = AF
Góc A chung
AC = AB
\( \Rightarrow \Delta AEC = \Delta AFB\)(c-g-c)
\( \Rightarrow \widehat {ECA} = \widehat {FBA}\)(góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {ABF} + \widehat {FBC}\)
\(\widehat {ACB} = \widehat {ACE} + \widehat {ECB}\)
Mà \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC}\)(giả thiết) và \(\widehat {ECA} = \widehat {FBA}\)(chứng minh trên)
\( \Rightarrow \widehat {ECB} = \widehat {FBC}\)\( \Rightarrow \)\(\Delta \)HBC cân tại H do có 2 góc đáy bằng nhau
\( \Rightarrow \) H cách đều BC \( \Rightarrow \) H thuộc trung trực BC (2) (Tính chất điểm cách đều 2 đầu mút đoạn thẳng)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) AH là trung trực của BC
Bài 8 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các góc và mối quan hệ giữa các góc. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt, các cặp góc kề bù, các cặp góc đối đỉnh để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Đề bài: Quan sát Hình 35 và cho biết các cặp góc đối đỉnh. Tính số đo của góc xOy.
Giải:
Các cặp góc đối đỉnh trong Hình 35 là: ∠xOy và ∠wOz; ∠xOz và ∠yOw.
Vì ∠xOy và ∠wOz là hai góc đối đỉnh nên ∠xOy = ∠wOz = 60°.
Đề bài: Vẽ ∠ABC = 60°. Vẽ tia phân giác BM của ∠ABC. Vẽ tia BT sao cho ∠MBT = 30°. Hỏi ∠ABT bằng bao nhiêu độ?
Giải:
Vì BM là tia phân giác của ∠ABC nên ∠ABM = ∠MBC = ∠ABC / 2 = 60° / 2 = 30°.
∠ABT = ∠ABM + ∠MBT = 30° + 30° = 60°.
Đề bài: Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết ∠AOC = 50°. Tính số đo của các góc còn lại.
Giải:
Vì ∠AOC và ∠BOD là hai góc đối đỉnh nên ∠BOD = ∠AOC = 50°.
∠AOD và ∠BOC là hai góc đối đỉnh nên ∠AOD = ∠BOC.
∠AOD + ∠AOC = 180° (vì là hai góc kề bù) nên ∠AOD = 180° - ∠AOC = 180° - 50° = 130°.
Vậy ∠BOC = ∠AOD = 130°.
Để giải tốt các bài tập về góc, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo và các tài liệu luyện tập khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ Bài 8 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
