Giải Mục 3 Trang 65, 66 Sgk Toán 7 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải mục 3 trang 65, 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 65, 66 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này được toan9.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình tự học và ôn tập môn Toán.

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải từng bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để giúp các em nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Quan sát tam giác AHB ở Hình 6. a) Hãy cho biết trong hai góc AHB và ABH, góc nào lớn hơn b) Từ câu a, hãy giải thích vì sao AB > AH.

HĐ 3

Quan sát tam giác AHB ở Hình 6.

a) Hãy cho biết trong hai góc AHB và ABH, góc nào lớn hơn

b) Từ câu a, hãy giải thích vì sao AB > AH.

Giải mục 3 trang 65, 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo 0 1

Phương pháp giải:

- Ta sử dụng định lí về tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác.

- Ta sử dụng định lí: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

a) Xét tam giác AHB vuông tại H ( theo giả thiết )

\( \Rightarrow \widehat {ABH} + \widehat {HAB} = {90^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {AHB} > \widehat {ABH}\)( Do \(\widehat {AHB} = {90^o}\) và \(\widehat {ABH} < {90^o}\))

b) Xét tam giác AHB có:

\(\widehat {AHB} > \widehat {ABH}\)( chứng minh a )

Mà \(\widehat {AHB}\) đối diện với cạnh AB, \(\widehat {ABH}\) đối diện với cạnh AH.

\( \Rightarrow AB > AH\)

Vận dụng 2

Bạn Minh xuất phát từ điểm M bên hồ bơi (Hình 9). Bạn ấy muốn tìm đường ngắn nhất để bơi đến thành hồ đối diện. Theo em, bạn Minh phải bơi theo đường nào ?

Giải mục 3 trang 65, 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2 1

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất trong các đoạn thẳng nối từ 1 điểm ở ngoài một đường thẳng đến các điểm trên đường thẳng đó, đường vuông góc luôn ngắn hơn tất cả các đường xiên.

Lời giải chi tiết:

Ta gọi thành hồ bơi đối diện là đường thẳng AD

Bạn Minh bơi đường ngắn nhất khi bơi từ điểm M 1 đường vuông góc với AD do đoạn thẳng nối từ 1 điểm ở ngoài một đường thẳng đến các điểm trên đường thẳng đó, đường vuông góc luôn ngắn hơn tất cả các đường xiên .

Ta thấy AM vuông góc AD nên AM là đường ngắn nhất

Thực hành 2

Trong Hình 8, tìm đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BF. Trong số các đường này, đường nào ngắn nhất ?

Giải mục 3 trang 65, 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1 1

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất trong các đoạn thẳng nối từ 1 điểm ở ngoài một đường thẳng đến các điểm trên đường thẳng đó, đường vuông góc luôn ngắn hơn tất cả các đường xiên

Lời giải chi tiết:

Theo hình 8 ta thấy AD là đường ngắn nhất vì AD vuông góc với BF

Các đường xiên là AB, AC, AE, AF.

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 3
Thực hành 2
Vận dụng 2

Quan sát tam giác AHB ở Hình 6.

a) Hãy cho biết trong hai góc AHB và ABH, góc nào lớn hơn

b) Từ câu a, hãy giải thích vì sao AB > AH.

Giải mục 3 trang 65, 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải:

- Ta sử dụng định lí về tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác.

- Ta sử dụng định lí: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

a) Xét tam giác AHB vuông tại H ( theo giả thiết )

\( \Rightarrow \widehat {ABH} + \widehat {HAB} = {90^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {AHB} > \widehat {ABH}\)( Do \(\widehat {AHB} = {90^o}\) và \(\widehat {ABH} < {90^o}\))

b) Xét tam giác AHB có:

\(\widehat {AHB} > \widehat {ABH}\)( chứng minh a )

Mà \(\widehat {AHB}\) đối diện với cạnh AB, \(\widehat {ABH}\) đối diện với cạnh AH.

\( \Rightarrow AB > AH\)

Trong Hình 8, tìm đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BF. Trong số các đường này, đường nào ngắn nhất ?

Giải mục 3 trang 65, 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Theo hình 8 ta thấy AD là đường ngắn nhất vì AD vuông góc với BF

Các đường xiên là AB, AC, AE, AF.

Giải mục 3 trang 65, 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo 3

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Ta gọi thành hồ bơi đối diện là đường thẳng AD

Ta thấy AM vuông góc AD nên AM là đường ngắn nhất

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Giải mục 3 trang 65, 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục giải bài tập toán lớp 7 trên nền tảng môn toán. Tài liệu lý thuyết toán thcs bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Giải mục 3 trang 65, 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 3 trang 65, 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.

Nội dung chính của Mục 3

Ôn tập các phép toán với đa thức: Cộng, trừ, nhân, chia đa thức một biến.
Rút gọn đa thức: Sử dụng các quy tắc để đưa đa thức về dạng đơn giản nhất.
Ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến đa thức.

Phương pháp giải các bài tập trong Mục 3

Xác định đúng các phép toán cần thực hiện: Đọc kỹ đề bài để xác định xem cần cộng, trừ, nhân hay chia đa thức.
Áp dụng các quy tắc: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
Rút gọn biểu thức: Sau khi thực hiện các phép toán, cần rút gọn biểu thức để đưa về dạng đơn giản nhất.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Giải chi tiết từng bài tập

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau

a) (3x + 2y) + (5x - y)

Giải:

(3x + 2y) + (5x - y) = 3x + 2y + 5x - y = (3x + 5x) + (2y - y) = 8x + y

b) (x² - 2x + 1) - (x² + x - 3)

Giải:

(x² - 2x + 1) - (x² + x - 3) = x² - 2x + 1 - x² - x + 3 = (x² - x²) + (-2x - x) + (1 + 3) = -3x + 4

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau

a) 2x(x - 3) + 5x(x + 1)

Giải:

2x(x - 3) + 5x(x + 1) = 2x² - 6x + 5x² + 5x = (2x² + 5x²) + (-6x + 5x) = 7x² - x

b) (x + 2)(x - 1) - (x - 3)(x + 4)

Giải:

(x + 2)(x - 1) - (x - 3)(x + 4) = (x² - x + 2x - 2) - (x² + 4x - 3x - 12) = (x² + x - 2) - (x² + x - 12) = x² + x - 2 - x² - x + 12 = 10

Bài 3: Tìm x biết

a) 3x + 5 = 14

Giải:

3x + 5 = 14 => 3x = 14 - 5 => 3x = 9 => x = 9 / 3 => x = 3

b) 2(x - 1) = 8

Giải:

2(x - 1) = 8 => x - 1 = 8 / 2 => x - 1 = 4 => x = 4 + 1 => x = 5

Lưu ý khi giải bài tập về đa thức

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
Rút gọn biểu thức trước khi thực hiện các phép tính khác.
Áp dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập thực tế.

Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 3 trang 65, 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!