Bài 1. Góc và cạnh của một tam giác

Bài 1. Góc và cạnh của một tam giác - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

I. Khái niệm cơ bản về tam giác

Tam giác là hình gồm ba đoạn thẳng không thẳng hàng. Ba điểm nối các đoạn thẳng đó gọi là đỉnh của tam giác, các đoạn thẳng gọi là cạnh của tam giác, và các góc tạo bởi các cặp cạnh kề nhau gọi là góc của tam giác.

Một tam giác được ký hiệu bằng ký hiệu Δ (ví dụ: ΔABC, trong đó A, B, C là các đỉnh của tam giác).

II. Góc của tam giác

Góc của tam giác là góc tạo bởi hai cạnh của tam giác tại một đỉnh. Mỗi tam giác có ba góc.

Ví dụ: Trong ΔABC, các góc là ∠A, ∠B, và ∠C.

III. Cạnh của tam giác

Cạnh của tam giác là đoạn thẳng nối hai đỉnh của tam giác. Mỗi tam giác có ba cạnh.

Ví dụ: Trong ΔABC, các cạnh là AB, BC, và CA.

IV. Tổng ba góc của một tam giác

Một trong những tính chất quan trọng nhất của tam giác là tổng ba góc của một tam giác luôn bằng 180 độ.

Công thức: ∠A + ∠B + ∠C = 180°

Chứng minh: (Có thể trình bày chứng minh bằng hình vẽ và giải thích)

V. Phân loại tam giác theo góc

• Tam giác nhọn: Tam giác có ba góc đều nhỏ hơn 90 độ.
• Tam giác vuông: Tam giác có một góc bằng 90 độ. Cạnh đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền, hai cạnh còn lại gọi là cạnh góc vuông.
• Tam giác tù: Tam giác có một góc lớn hơn 90 độ.

VI. Phân loại tam giác theo cạnh

• Tam giác đều: Tam giác có ba cạnh bằng nhau.
• Tam giác cân: Tam giác có hai cạnh bằng nhau.
• Tam giác scalene (tam giác thường): Tam giác có ba cạnh không bằng nhau.

VII. Bài tập vận dụng

1. Bài 1: Cho ΔABC có ∠A = 60°, ∠B = 80°. Tính ∠C.
2. Bài 2: Cho ΔDEF là tam giác vuông tại D. Biết DE = 3cm, DF = 4cm. Tính độ dài cạnh EF.
3. Bài 3: Cho ΔGHI là tam giác cân tại G. Biết ∠H = 50°. Tính ∠I.

Hướng dẫn giải:

• Bài 1: Sử dụng công thức ∠A + ∠B + ∠C = 180° để tính ∠C.
• Bài 2: Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông.
• Bài 3: Sử dụng tính chất của tam giác cân để tính ∠I.

VIII. Kết luận

Bài học hôm nay đã giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm góc và cạnh của một tam giác, cũng như các tính chất và cách phân loại tam giác. Hy vọng rằng các em sẽ áp dụng những kiến thức này vào việc giải các bài tập và học tập môn Toán một cách hiệu quả.

Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình nhé!