Bài 2. Các phép tính với số hữu tỉ

Bài 2 trong chương 1 của sách Toán 7 tập 1, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về các phép tính với số hữu tỉ. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đặt nền móng cho các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.

1. Khái niệm số hữu tỉ

Trước khi đi sâu vào các phép tính, chúng ta cần ôn lại khái niệm về số hữu tỉ. Một số hữu tỉ là số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số \frac{a}{b}, trong đó a là số nguyên và b là một số nguyên khác 0.

2. Phép cộng số hữu tỉ

Để cộng hai số hữu tỉ, ta thực hiện theo các bước sau:

1. Quy đồng mẫu số của hai phân số.
2. Cộng các tử số, giữ nguyên mẫu số chung.
3. Rút gọn phân số kết quả (nếu có thể).

Ví dụ: \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}

3. Phép trừ số hữu tỉ

Phép trừ số hữu tỉ tương tự như phép cộng, nhưng ta thực hiện trừ các tử số sau khi đã quy đồng mẫu số.

Ví dụ: \frac{2}{3} - \frac{1}{4} = \frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{12}

4. Phép nhân số hữu tỉ

Để nhân hai số hữu tỉ, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.

Ví dụ: \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{1 \times 3}{2 \times 4} = \frac{3}{8}

5. Phép chia số hữu tỉ

Để chia hai số hữu tỉ, ta thực hiện như sau:

1. Đảo ngược phân số thứ hai (tức là lấy nghịch đảo của phân số thứ hai).
2. Thực hiện phép nhân hai phân số.

Ví dụ: \frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}

6. Tính chất của các phép tính với số hữu tỉ

• Tính giao hoán: a + b = b + a; a x b = b x a
• Tính kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c); (a x b) x c = a x (b x c)
• Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a x (b + c) = a x b + a x c

7. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

1. Tính: \frac{1}{5} + \frac{2}{5}
2. Tính: \frac{3}{4} - \frac{1}{2}
3. Tính: \frac{2}{3} \times \frac{5}{6}
4. Tính: \frac{7}{8} : \frac{1}{2}

8. Kết luận

Bài 2 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản và quan trọng về các phép tính với số hữu tỉ. Việc nắm vững các quy tắc và tính chất này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và tự tin hơn trong học tập.