Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Lũy thừa của một số hữu tỉ, một phần quan trọng trong chương trình SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức cơ bản và các quy tắc cần thiết để hiểu và vận dụng lũy thừa một cách hiệu quả.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những bài giảng chất lượng, dễ hiểu và nhiều bài tập thực hành để bạn có thể tự tin chinh phục môn Toán.
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x , kí hiệu xn , là tích của n thừa số x ( n là số tự nhiên lớn hợn 1)
xn đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x.
x: cơ số
n: số mũ
Quy ước: x0 = 1 ( x \( \ne \)0); x1 = x
Chú ý:
\(\begin{array}{l}{(x.y)^n} = {x^n}.{y^n}\\{(\frac{x}{y})^n} = \frac{{{x^n}}}{{{y^n}}}\end{array}\)
+ Lũy thừa số mũ chẵn của 1 số hữu tỉ luôn dương
+ Lũy thừa số mũ lẻ của 1 số hữu tỉ âm luôn âm
+ Lũy thừa số mũ chẵn của 1 số hữu tỉ dương luôn dương
2. Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số
+ Khi nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng 2 số mũ
xm . xn = xm+n
+ Khi chia 2 lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi lũy thừa của số chia
xm : xn = xm-n (\(x \ne 0;m \ge n\))
Ví dụ: 74 . 78 = 74+8 = 712
75 : (-7)2 = 75 : 72 = 75-2 = 73
3. Lũy thừa của lũy thừa
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
(xm)n = xm.n
Ví dụ: [(-3)3]4 = (-3)3.4 = (-3)12
4. Mở rộng
Lũy thừa với số mũ nguyên âm của một số hữu tỉ
\(x^{-n} = \frac{1}{x^n} (x \ne 0) \)
Ví dụ: \(3^{-2} = \frac{1}{3^2}\)
Lũy thừa của một số hữu tỉ là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là ở chương trình Toán 7. Hiểu rõ lý thuyết này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và chính xác.
Lũy thừa của một số hữu tỉ là phép toán nhân một số hữu tỉ với chính nó một số lần bằng nhau. Tổng quát, với số hữu tỉ a và số tự nhiên n, ta có:
Trong đó:
Để tính toán lũy thừa của một số hữu tỉ một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc sau:
Ví dụ 1: Tính (2/3)3
(2/3)3 = 2/3 × 2/3 × 2/3 = 8/27
Ví dụ 2: Tính ((-1/2)2)3
( (-1/2)2)3 = (-1/2)2×3 = (-1/2)6 = 1/64
Dưới đây là một số bài tập để bạn luyện tập:
Khi tính lũy thừa của một số hữu tỉ âm, cần chú ý đến dấu của số mũ:
Lũy thừa được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Hy vọng bài học về Lý thuyết Lũy thừa của một số hữu tỉ SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi tại toan9.edu.vn để được hỗ trợ.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
