Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 3 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để hoàn thành bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 7 hiện hành. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của HC lấy điểm D sao cho HD = HC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của HC lấy điểm D sao cho HD = HC.
a) Chứng minh rằng AD = AC.
b) Chứng minh rằng \(\widehat {ADH} = \widehat {BAH}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta chứng minh tam giác ACD cân tại A sau đó suy ra AC = AD
b) Ta chứng minh \(\widehat {BAH} + \widehat {HAC} = {90^o} = \widehat {HAC} + \widehat {HCA}\) và \(\widehat D = \widehat C\)
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta AHD\) và \(\Delta AHC\) có :
AH chung
DH = HC ( C đối xứng D qua H)
\(\widehat {AHD} = \widehat {AHC} = {90^o}\)
nên \(\Delta AHD = \Delta AHC(c - g - c)\)
suy ra \(AD = AC\)(cạnh tương ứng)
Do đó \(\Delta ADC\) cân tại A suy ra \(\widehat C = \widehat D\) (góc tương ứng) (1)
b) Ta có \(\widehat {BAH} + \widehat {HAC} = {90^o}\) và \(\widehat {HCA} + \widehat {HAC} = {90^o}\)
nên \(\widehat {BAH} = \widehat {HCA}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {ADH} = \widehat {BAH}\)
Bài 3 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các góc và mối quan hệ giữa các góc. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại góc (góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt) và các tính chất của góc để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 3 bao gồm các phần sau:
Để giải câu a, ta cần xác định loại góc dựa trên số đo của nó. Nếu góc có số đo lớn hơn 0° và nhỏ hơn 90°, đó là góc nhọn. Nếu góc có số đo bằng 90°, đó là góc vuông. Nếu góc có số đo lớn hơn 90° và nhỏ hơn 180°, đó là góc tù. Nếu góc có số đo bằng 180°, đó là góc bẹt.
Ví dụ: Góc có số đo 45° là góc nhọn, góc có số đo 90° là góc vuông, góc có số đo 120° là góc tù, góc có số đo 180° là góc bẹt.
Để giải câu b, ta cần sử dụng các tính chất của góc. Ví dụ, hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180°. Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau.
Ví dụ: Nếu góc A và góc B là hai góc kề bù và góc A có số đo 60°, thì số đo của góc B là 180° - 60° = 120°.
Để giải câu c, ta cần vận dụng kiến thức về góc vào các bài toán thực tế. Ví dụ, trong một tam giác, tổng số đo ba góc bằng 180°.
Ví dụ: Cho tam giác ABC có góc A = 70° và góc B = 50°. Tính số đo góc C.
Giải: Góc C = 180° - (góc A + góc B) = 180° - (70° + 50°) = 60°.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Bài 3 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn, các em sẽ hiểu rõ hơn về các góc và mối quan hệ giữa các góc. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
