Bài 2. Tia phân giác

Bài 2. Tia phân giác - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

1. Định nghĩa tia phân giác

Trong mặt phẳng, tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo thành hai góc bằng nhau.

Ví dụ: Cho góc ∠AOB. Tia OC là tia phân giác của ∠AOB nếu OC nằm giữa OA và OB, và ∠AOC = ∠BOC.

2. Tính chất của tia phân giác

Một điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.

Chứng minh: (Có thể trình bày chứng minh bằng hình vẽ và giải thích chi tiết)

3. Bài tập áp dụng

Bài 1:

Cho góc ∠ABC = 60°. Tia BD là tia phân giác của ∠ABC. Tính số đo của ∠ABD và ∠DBC.

Giải:

• Vì BD là tia phân giác của ∠ABC nên ∠ABD = ∠DBC = ∠ABC / 2
• ∠ABD = ∠DBC = 60° / 2 = 30°

Bài 2:

Cho tam giác ABC, với ∠A = 80°, ∠B = 50°. Gọi I là giao điểm của các tia phân giác của ∠A và ∠B. Tính số đo của ∠AIB.

Giải:

• ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 80° - 50° = 50°
• ∠IAB = ∠CAB / 2 = 80° / 2 = 40°
• ∠IBA = ∠CBA / 2 = 50° / 2 = 25°
• ∠AIB = 180° - ∠IAB - ∠IBA = 180° - 40° - 25° = 115°

4. Mở rộng và nâng cao

Tia phân giác đóng vai trò quan trọng trong nhiều bài toán hình học, đặc biệt là trong việc chứng minh tính chất của các tam giác và các hình khác. Việc nắm vững định nghĩa và tính chất của tia phân giác sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách hiệu quả hơn.

Các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của tia phân giác trong việc xây dựng đường trung trực, đường cao và các đường đặc biệt khác trong tam giác.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về tia phân giác, các em có thể thực hành thêm các bài tập sau:

• Bài tập trong sách giáo khoa SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo
• Bài tập trên các trang web học toán online uy tín
• Bài tập do giáo viên giao

Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra.

6. Tổng kết

Bài học về tia phân giác đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về khái niệm, tính chất và ứng dụng của tia phân giác trong hình học. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến tia phân giác và các bài toán hình học khác.

Chúc các em học tập tốt!