Bài 3. Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài 3. Lũy thừa của một số hữu tỉ - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trong chương 1, Số hữu tỉ, sách Toán 7 tập 1, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với khái niệm lũy thừa của một số hữu tỉ. Đây là một kiến thức nền tảng quan trọng trong toán học, mở ra cánh cửa cho các phép toán phức tạp hơn ở các lớp trên.

1. Khái niệm lũy thừa của một số hữu tỉ

Lũy thừa của một số hữu tỉ là một phép toán nhân một số hữu tỉ với chính nó một số lần nhất định. Tổng quát, với số hữu tỉ a và số nguyên dương n, lũy thừa bậc n của a được viết là aⁿ, trong đó:

• a được gọi là cơ số
• n được gọi là số mũ

Ví dụ: (1/2)³ = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8

2. Các tính chất của lũy thừa của một số hữu tỉ

Để thuận tiện cho việc tính toán, chúng ta cần nắm vững các tính chất sau:

1. a^m * aⁿ = a^m+n
2. a^m : aⁿ = a^m-n (với a ≠ 0)
3. (a^m)ⁿ = a^m*n
4. (a*b)ⁿ = aⁿ * bⁿ
5. (a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ (với b ≠ 0)

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính (3/4)² * (3/4)³

Áp dụng tính chất a^m * aⁿ = a^m+n, ta có:

(3/4)² * (3/4)³ = (3/4)²⁺³ = (3/4)⁵ = 243/1024

Ví dụ 2: Tính (2/3)⁴ : (2/3)²

Áp dụng tính chất a^m : aⁿ = a^m-n, ta có:

(2/3)⁴ : (2/3)² = (2/3)^4-2 = (2/3)² = 4/9

4. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

• Tính: (-2/3)³
• Tính: (5/7)² * (5/7)⁴
• Tính: (1/2)⁵ : (1/2)³
• Rút gọn biểu thức: (x/y)³ * (x/y)²

5. Lưu ý quan trọng

Khi tính lũy thừa của một số hữu tỉ âm, cần chú ý đến dấu của cơ số và số mũ. Nếu số mũ là số chẵn, kết quả sẽ là một số dương. Nếu số mũ là số lẻ, kết quả sẽ là một số âm.

6. Kết luận

Bài 3. Lũy thừa của một số hữu tỉ là một bài học quan trọng, giúp các em nắm vững kiến thức nền tảng về lũy thừa và các tính chất của nó. Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau sẽ giúp các em hiểu sâu hơn và áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Hy vọng với bài viết này, các em sẽ học tốt môn Toán 7 và đạt kết quả cao trong học tập. Chúc các em thành công!