Các đại lượng tỉ lệ trong thực tế SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp các tình huống mà một đại lượng này thay đổi khi đại lượng khác thay đổi. Ví dụ, khi bạn mua nhiều gạo hơn, số tiền bạn phải trả cũng tăng lên. Mối quan hệ này được gọi là mối quan hệ tỉ lệ. Bài học này sẽ giúp các em học sinh lớp 7 Chân trời sáng tạo hiểu rõ hơn về các đại lượng tỉ lệ và cách ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

1. Đại lượng tỉ lệ là gì?

Hai đại lượng A và B được gọi là tỉ lệ với nhau nếu khi đại lượng A thay đổi, đại lượng B cũng thay đổi theo một quy luật nhất định. Quy luật này có thể được biểu diễn bằng một công thức hoặc một bảng số liệu.

2. Các loại đại lượng tỉ lệ

• Đại lượng tỉ lệ thuận: Khi đại lượng A tăng lên, đại lượng B cũng tăng lên theo một tỉ lệ nhất định, và ngược lại. Công thức tổng quát: B = kA (k là hệ số tỉ lệ).
• Đại lượng tỉ lệ nghịch: Khi đại lượng A tăng lên, đại lượng B giảm xuống theo một tỉ lệ nhất định, và ngược lại. Công thức tổng quát: B = k/A (k là hệ số tỉ lệ).

3. Ví dụ về các đại lượng tỉ lệ trong thực tế

a. Đại lượng tỉ lệ thuận:

• Quãng đường và thời gian khi vận tốc không đổi: Nếu vận tốc của một chiếc xe là 60km/h, thì quãng đường đi được sau 2 giờ là 120km. Nếu thời gian tăng lên 3 giờ, quãng đường đi được sẽ là 180km.
• Số lượng hàng hóa và tổng số tiền phải trả: Nếu giá của một chiếc bánh là 5000 đồng, thì mua 2 chiếc bánh sẽ phải trả 10000 đồng. Mua 5 chiếc bánh sẽ phải trả 25000 đồng.

b. Đại lượng tỉ lệ nghịch:

• Vận tốc và thời gian khi quãng đường không đổi: Nếu một chiếc xe phải đi quãng đường 120km với vận tốc 60km/h, thì thời gian đi hết là 2 giờ. Nếu vận tốc tăng lên 80km/h, thì thời gian đi hết sẽ là 1.5 giờ.
• Số lượng công nhân và thời gian hoàn thành công việc (năng suất làm việc như nhau): Nếu 5 công nhân làm một công việc trong 10 ngày, thì 10 công nhân sẽ hoàn thành công việc đó trong 5 ngày.

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hỏi người đó đi được bao nhiêu km trong 2.5 giờ?

Bài 2: Hai vòi nước chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai chảy trong 5 giờ thì đầy bể. Hỏi nếu cả hai vòi cùng chảy thì trong bao lâu đầy bể?

5. Tỉ lệ thức và ứng dụng

Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số. Ví dụ: a/b = c/d là một tỉ lệ thức. Tỉ lệ thức có nhiều ứng dụng trong việc giải các bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ.

6. Mở rộng kiến thức

Các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đại lượng tỉ lệ trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, hóa học, kinh tế,...

Hy vọng bài viết này đã giúp các em học sinh lớp 7 Chân trời sáng tạo hiểu rõ hơn về các đại lượng tỉ lệ trong thực tế. Chúc các em học tập tốt!