Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

1. Khái niệm số hữu tỉ

Một số hữu tỉ là một số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số \frac{a}{b}, trong đó a là một số nguyên và b là một số nguyên dương. a được gọi là tử số và b được gọi là mẫu số.

Ví dụ:

• \frac{1}{2} là một số hữu tỉ (tử số là 1, mẫu số là 2)
• -\frac{3}{4} là một số hữu tỉ (tử số là -3, mẫu số là 4)
• 5 có thể viết thành \frac{5}{1}, do đó 5 là một số hữu tỉ
• 0 có thể viết thành \frac{0}{1}, do đó 0 là một số hữu tỉ

2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Để biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số, ta thực hiện các bước sau:

1. Chọn một đơn vị độ dài trên trục số.
2. Chia đoạn đơn vị thành b phần bằng nhau (với b là mẫu số của phân số).
3. Đi từ điểm gốc đến a phần (nếu a dương) hoặc đi ngược lại a phần (nếu a âm).

3. So sánh số hữu tỉ

Có hai cách chính để so sánh số hữu tỉ:

a. So sánh trực tiếp

Nếu hai số hữu tỉ có cùng mẫu số, ta so sánh tử số. Số hữu tỉ nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

Ví dụ: \frac{2}{5} < \frac{3}{5} vì 2 < 3

b. Quy đồng mẫu số

Nếu hai số hữu tỉ có mẫu số khác nhau, ta quy đồng mẫu số rồi so sánh như trên.

Ví dụ: So sánh \frac{1}{2} và \frac{2}{3}

Quy đồng mẫu số: \frac{1}{2} = \frac{3}{6} và \frac{2}{3} = \frac{4}{6}

So sánh: \frac{3}{6} < \frac{4}{6}, do đó \frac{1}{2} < \frac{2}{3}

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Điền vào chỗ trống:

• -\frac{5}{7} là một số ...
• \frac{0}{3} là một số ...

Bài 2: So sánh các số hữu tỉ sau:

• \frac{1}{3} và \frac{2}{5}
• -\frac{2}{7} và \frac{1}{3}

5. Kết luận

Bài học hôm nay đã giúp các em nắm vững khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn và so sánh chúng. Việc hiểu rõ về số hữu tỉ là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức toán học tiếp theo. Hãy luyện tập thêm các bài tập để củng cố kiến thức nhé!

Chúc các em học tốt!