Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Số vô tỉ và Căn bậc hai số học, một phần quan trọng trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và nâng cao về các khái niệm này, giúp bạn tự tin giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa và các đề thi.
Chúng tôi tại toan9.edu.vn cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập trực tuyến tốt nhất với các bài giảng được trình bày một cách dễ hiểu, kèm theo nhiều ví dụ minh họa và bài tập thực hành.
1. Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ
1. Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ
Ví dụ: Các số thập phân đã học như -4,3 ; 0,35;… còn được gọi là số thập phân hữu hạn.
Các số -0,2(7) ; 1,3(18) ; 5,(1) ;…. là những số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì lần lượt là 7 ; 18 ; 1.
+ Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn biểu diễn 1 số hữu tỉ. Chữ số hay cụm chữ số lặp đi lặp lại được gọi là chu kì.
Chú ý:
+ Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Ví dụ: \(\frac{3}{{80}} = \frac{3}{{{2^4}.5}} = \frac{{{{3.5}^3}}}{{{2^4}{{.5.5}^3}}} = \frac{{375}}{{10000}} = 0,0375\)
+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ: \(\frac{7}{{30}} = 0,2333.... = 0,2(3)\)
2. Số vô tỉ
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Ví dụ: \(\pi = 3,1415926.....;e = 2,71828.....;....\)là những sô vô tỉ
Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
3. Căn bậc hai số học
Căn bậc hai số học của một số a không âm, kí hiệu \(\sqrt a \), là số x không âm sao cho x2 = a.
Ví dụ: \(\sqrt {121} = 11\) vì 11 > 0 và 112 = 121
Chú ý: Cho \(a \ge 0\). Khi đó:
+ Đẳng thức \(\sqrt a = b\) đúng nếu \(b \ge 0;{b^2} = a\)
+ \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = a\)
4. Tính căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay
Ví dụ: Tính \(\sqrt {25} \)
Ta bấm liên tiếp các nút:
Trong chương trình Toán 7, việc nắm vững khái niệm về số vô tỉ và căn bậc hai số học là vô cùng quan trọng. Đây là nền tảng để học sinh hiểu sâu hơn về tập số thực và các phép toán liên quan.
Số vô tỉ là những số không thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b khác 0. Nói cách khác, chúng là những số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ví dụ: √2, π, e.
Căn bậc hai số học của một số a không âm là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a. Ví dụ: √9 = 3, √16 = 4.
Để so sánh hai số thực a và b, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Bài 1: Tìm x biết √x = 5
Giải: Bình phương hai vế, ta được x = 25.
Bài 2: So sánh √2 và √3
Giải: Vì 2 < 3 nên √2 < √3.
Số vô tỉ và căn bậc hai số học có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Ngoài những kiến thức cơ bản trên, bạn có thể tìm hiểu thêm về:
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Lý thuyết Số vô tỉ và Căn bậc hai số học. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
| Số | Căn bậc hai |
|---|---|
| 4 | 2 |
| 9 | 3 |
| 16 | 4 |
Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
