Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 54, 55, 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Đồ thị ở Hình 15b biểu diễn các điểm vui chơi trong một công viên với những con đường nối giữa chúng như Hình 15a.
Đồ thị ở Hình 15b biểu diễn các điểm vui chơi trong một công viên với những con đường nối giữa chúng như Hình 15a. Có thể đi theo những con đường này để thăm tất cả các điểm vui chơi mỗi điểm đúng một lần hay không? Nếu có, chỉ ra ít nhất một đường đi như vậy.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để trả lời
Lời giải chi tiết:
Ta có thể đi theo những con đường này để thăm tất cả các điểm vui chơi mỗi điểm đúng một lần.
Chẳng hạn, ta có thể đi theo một số đường đi như sau: ANMBCPD, NBMADPC, DANMBCP,…
Hãy chỉ ra rằng mỗi đồ thị sau đây có chu trình Hamilton.
Phương pháp giải:
Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Hamilton nếu đường đi đó đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị, mỗi đỉnh đúng 1 lần.
Nếu chu trình là đường đi Hamilton thì chu trình đó được gọi là chu trình Hamilton.
Lời giải chi tiết:
⦁ Hình 21a:
Đồ thị ở Hình 21a có các đỉnh A, F có bậc 2.
Suy ra chu trình Hamilton h (nếu có) phải đi qua các cạnh AB, AD, FD, FC trong đồ thị ở Hình 21a.
Do đó h không thể đi qua các cạnh BD, DC.
Nếu xóa đi hai cạnh này thì đỉnh B, C trở thành có bậc 2.
Vì vậy h phải đi qua cạnh BC.
Khi đó ta được chu trình Hamilton h: ADFCBA.
⦁ Hình 21b:
Đồ thị ở Hình 21b có các đỉnh F, I có bậc 2.
Suy ra chu trình Hamilton h (nếu có) phải đi qua các cạnh FE, FB, IA, IC.
Do đó ta được chu trình Hamilton h: AICBFEDA (hoặc AICDEFBA).
Vậy cả hai đồ thị đã cho đều có chu trình Hamilton.
Các đỉnh của đồ thị ở Hình 22 biểu thị các điểm du lịch trong một thành phố, các cạnh biểu thị đường đi giữa các điểm du lịch này. Có hay không một cách đi tham quan tất cả các điểm du lịch của thành phố, mỗi điểm qua đúng một lần, xuất phát và kết thúc tại cùng một điểm du lịch?
Phương pháp giải:
Kiểm tra xem đường đi có là chu trình Hamilton không.
Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Hamilton nếu đường đi đó đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị, mỗi đỉnh đúng 1 lần. Nếu chu trình là đường đi Hamilton thì chu trình đó được gọi là chu trình Hamilton.
Lời giải chi tiết:
Đồ thị ở Hình 22 có các đỉnh B, K có bậc 2.
Suy ra chu trình Hamilton h (nếu có) phải đi các các cạnh AB, BC, AK, KI.
Do đó h không thể đi qua các cạnh AI, AD, AD, AE.
Nếu xóa đi bốn cạnh trên thì các đỉnh A, D trở thành bậc 2.
Suy ra h phải đi qua các cạnh AB, AK, DC, DF.
Do đó h không thể đi qua các cạnh CE, CF.
Nếu xóa đi thêm hai cạnh trên thì đỉnh E trở thành bậc 2.
Suy ra h phải đi qua các cạnh EI, EF.
Vì vậy ta được chu trình Hamilton h: ABCDFEIKA.
Vậy có cách đi tham quan tất cả các điểm du lịch của thành phố, mỗi điểm qua đúng một lần, xuất phát và kết thúc tại cùng một điểm du lịch.
Đồ thị ở Hình 15b biểu diễn các điểm vui chơi trong một công viên với những con đường nối giữa chúng như Hình 15a. Có thể đi theo những con đường này để thăm tất cả các điểm vui chơi mỗi điểm đúng một lần hay không? Nếu có, chỉ ra ít nhất một đường đi như vậy.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để trả lời
Lời giải chi tiết:
Ta có thể đi theo những con đường này để thăm tất cả các điểm vui chơi mỗi điểm đúng một lần.
Chẳng hạn, ta có thể đi theo một số đường đi như sau: ANMBCPD, NBMADPC, DANMBCP,…
Hãy chỉ ra rằng mỗi đồ thị sau đây có chu trình Hamilton.
Phương pháp giải:
Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Hamilton nếu đường đi đó đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị, mỗi đỉnh đúng 1 lần.
Nếu chu trình là đường đi Hamilton thì chu trình đó được gọi là chu trình Hamilton.
Lời giải chi tiết:
⦁ Hình 21a:
Đồ thị ở Hình 21a có các đỉnh A, F có bậc 2.
Suy ra chu trình Hamilton h (nếu có) phải đi qua các cạnh AB, AD, FD, FC trong đồ thị ở Hình 21a.
Do đó h không thể đi qua các cạnh BD, DC.
Nếu xóa đi hai cạnh này thì đỉnh B, C trở thành có bậc 2.
Vì vậy h phải đi qua cạnh BC.
Khi đó ta được chu trình Hamilton h: ADFCBA.
⦁ Hình 21b:
Đồ thị ở Hình 21b có các đỉnh F, I có bậc 2.
Suy ra chu trình Hamilton h (nếu có) phải đi qua các cạnh FE, FB, IA, IC.
Do đó ta được chu trình Hamilton h: AICBFEDA (hoặc AICDEFBA).
Vậy cả hai đồ thị đã cho đều có chu trình Hamilton.
Các đỉnh của đồ thị ở Hình 22 biểu thị các điểm du lịch trong một thành phố, các cạnh biểu thị đường đi giữa các điểm du lịch này. Có hay không một cách đi tham quan tất cả các điểm du lịch của thành phố, mỗi điểm qua đúng một lần, xuất phát và kết thúc tại cùng một điểm du lịch?
Phương pháp giải:
Kiểm tra xem đường đi có là chu trình Hamilton không.
Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Hamilton nếu đường đi đó đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị, mỗi đỉnh đúng 1 lần. Nếu chu trình là đường đi Hamilton thì chu trình đó được gọi là chu trình Hamilton.
Lời giải chi tiết:
Đồ thị ở Hình 22 có các đỉnh B, K có bậc 2.
Suy ra chu trình Hamilton h (nếu có) phải đi các các cạnh AB, BC, AK, KI.
Do đó h không thể đi qua các cạnh AI, AD, AD, AE.
Nếu xóa đi bốn cạnh trên thì các đỉnh A, D trở thành bậc 2.
Suy ra h phải đi qua các cạnh AB, AK, DC, DF.
Do đó h không thể đi qua các cạnh CE, CF.
Nếu xóa đi thêm hai cạnh trên thì đỉnh E trở thành bậc 2.
Suy ra h phải đi qua các cạnh EI, EF.
Vì vậy ta được chu trình Hamilton h: ABCDFEIKA.
Vậy có cách đi tham quan tất cả các điểm du lịch của thành phố, mỗi điểm qua đúng một lần, xuất phát và kết thúc tại cùng một điểm du lịch.
Mục 2 của Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và áp dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Việc giải các bài tập trong mục này không chỉ giúp củng cố kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Để hiểu rõ hơn về Mục 2, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của nó. Thông thường, Mục 2 sẽ đi sâu vào một trong các chủ đề sau:
Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong Mục 2, trang 54, 55, 56, 57, 58 của Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi sẽ trình bày từng bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể và giải thích chi tiết.
Đề bài: (Ví dụ: Giải phương trình lượng giác 2sin(x) - 1 = 0)
Giải:
Đề bài: (Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = x^3 - 2x + 1)
Giải:
y' = 3x^2 - 2
Để giải bài tập một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức trong Mục 2 có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết Mục 2 trang 54, 55, 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Trang | Lời giải |
|---|---|---|
| Bài 1 | 54 | (Link đến lời giải chi tiết) |
| Bài 2 | 55 | (Link đến lời giải chi tiết) |
| ... | ... | ... |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
