Giải Bài 9 Trang 41 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 9 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài của tam giác các hình vuông ABEF, ACMN. Chứng minh BN bằng và vuông góc với FC.

Đề bài

Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài của tam giác các hình vuông ABEF, ACMN. Chứng minh BN bằng và vuông góc với FC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào phép quay góc 90⁰để chứng minh BN bằng và vuông góc với FC.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 2

Vì ABEF là hình vuông nên AF = AB và \({\rm{(AF,AB) = }}\widehat {{\rm{FAB}}}{\rm{ = }}{90^o}\)

Suy ra phép quay tâm A, góc quay 90° biến điểm F thành điểm B (1)

Vì ACMN là hình vuông nên AC = AN và \({\rm{(AC,AN) = }}\widehat {CAN}{\rm{ = }}{90^o}\)

Suy ra phép quay tâm A, góc quay 90° biến điểm C thành điểm N (2)

Từ (1), (2), ta thu được phép quay tâm A, góc quay 90° biến đoạn thẳng FC thành đoạn thẳng BN.

Do đó \(FC{\rm{ }} = {\rm{ }}BN\) và \(\left( {FC,{\rm{ }}BN} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}90^\circ .\)

Vậy \(FC{\rm{ }} = {\rm{ }}BN\) và \(FC \bot BN.\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 9 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 9 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 9 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.

Nội dung chi tiết bài 9 trang 41

Bài 9 trang 41 bao gồm một số bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số phức tạp. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Vận dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương: (u + v)' = u' + v', (u - v)' = u' - v', (uv)' = u'v + uv', (u/v)' = (u'v - uv')/v²
Sử dụng đạo hàm của hàm hợp: Nếu y = f(u) và u = g(x) thì dy/dx = dy/du * du/dx

Ví dụ minh họa giải bài 9 trang 41

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, ta có:

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x² + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:

g'(x) = (sin(x))' * cos(x) + sin(x) * (cos(x))'

g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x))

g'(x) = cos²(x) - sin²(x)

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Sử dụng các công thức đạo hàm một cách chính xác.
Phân tích cấu trúc của hàm số để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Thực hành nhiều bài tập để nâng cao kỹ năng giải toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn.
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.
Các diễn đàn trao đổi kiến thức Toán học.

Kết luận

Bài 9 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.