Giải bài 1 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 48 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, hoặc áp dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh phân tích và vẽ đồ thị hàm số dựa trên thông tin đạo hàm.

Phương pháp giải bài tập

1. Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tìm đạo hàm hoặc phân tích.
2. Chọn công thức đạo hàm phù hợp: Dựa vào dạng hàm số, chọn công thức đạo hàm tương ứng (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp,...).
3. Tính đạo hàm: Áp dụng công thức đạo hàm đã chọn để tính đạo hàm của hàm số.
4. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tính đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
5. Giải quyết bài toán: Sử dụng đạo hàm đã tính để giải quyết các yêu cầu của bài toán (tìm cực trị, khoảng đơn điệu, vẽ đồ thị,...).

Ví dụ minh họa

Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x - 1.

Giải:

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm đa thức, ta có:

f'(x) = 2x + 2

Các dạng bài tập thường gặp

• Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
• Tìm cực trị: Tìm điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số.
• Xác định khoảng đơn điệu: Xác định khoảng tăng, khoảng giảm của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên thông tin đạo hàm.
• Ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế: Giải các bài toán tối ưu hóa, bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc,...

Lưu ý khi giải bài tập

• Nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả tính đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo

Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Các trang web học Toán online uy tín

Kết luận

Bài 1 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!