Giải Bài 5 Trang 29 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 5 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Cho hai tam giác vuông cân OAB và OA’B’ có chung đỉnh O sao cho O nằm trên đoạn AB’ và nằm ngoài đoạn A’B

Đề bài

Cho hai tam giác vuông cân OAB và OA’B’ có chung đỉnh O sao cho O nằm trên đoạn AB’ và nằm ngoài đoạn A’B. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của \(\Delta \)OAA’ và \(\Delta \)OBB’. Chứng minh rằng \(\Delta \)OGG’ là tam giác vuông cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Tam giác vuông cân là tam giác có một góc bằng \({90^o}\) và 2 cạnh góc vuông bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 5 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 2

Do DOAB là tam giác vuông cân nên OA = OB và \(\widehat {AOB} = 90^\circ \)

Do DOA’B’ là tam giác vuông cân nên OA’ = OB’ và \(\widehat {A'OB'} = 90^\circ \)

Phép quay tâm O, góc quay 90° biến:

⦁ Điểm O thành điểm O;

⦁ Điểm A thành điểm B;

⦁ Điểm A’ thành điểm B’.

Do đó ảnh của \(\Delta \) OAA’ qua phép quay tâm O, góc quay 90° là \(\Delta \) OBB’.

Mà G, G’ lần lượt là trọng tâm của \(\;\Delta OAA',{\rm{ }}\Delta OBB'.\)

Vì vậy ảnh của G qua phép quay tâm O, góc quay 90° là G’.

Suy ra \(OG{\rm{ }} = {\rm{ }}OG'\) và \(\widehat {GOG'} = \left( {OG,OG'} \right) = 90^\circ \)

DOGG’ có \(OG{\rm{ }} = {\rm{ }}OG'\) và \(\widehat {GOG'} = 90^\circ \) nên là tam giác vuông cân tại O.

Vậy \(\Delta OGG'\) vuông cân tại O.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 5 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 5 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 5 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

I. Nội dung bài tập

Bài 5 trang 29 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.

II. Phương pháp giải

Để giải quyết bài 5 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit) và quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Áp dụng các công thức đạo hàm: Sử dụng các công thức đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số một cách nhanh chóng và chính xác.
Phân tích và biến đổi hàm số: Đôi khi, cần phân tích và biến đổi hàm số trước khi tính đạo hàm để đơn giản hóa bài toán.
Sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số: Xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bằng cách sử dụng đạo hàm.

III. Lời giải chi tiết bài 5 trang 29

Bài 5: (Giả sử đây là nội dung bài tập cụ thể, ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1)

Lời giải:

Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1, ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và các quy tắc đạo hàm cơ bản:

f'(x) = (x^3)' - 2(x^2)' + 5(x)' - (1)'

f'(x) = 3x^2 - 4x + 5 - 0

f'(x) = 3x^2 - 4x + 5

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1 là f'(x) = 3x^2 - 4x + 5.

IV. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Tính đạo hàm của hàm số g(x) = 2x^4 + x^3 - 3x + 2.
Tìm đạo hàm của hàm số h(x) = sin(x) + cos(x).
Xác định các điểm cực trị của hàm số y = x^2 - 4x + 3.

V. Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và công thức đạo hàm.
Thực hiện các phép tính một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài 5 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!