Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Vẽ các hình sau đây vào giấy kẻ ô vuông và tìm ảnh của các hình đã cho qua phép đối xứng trục d.
Đề bài
Vẽ các hình sau đây vào giấy kẻ ô vuông và tìm ảnh của các hình đã cho qua phép đối xứng trục d.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tìm ảnh của một hình qua trục đối xứng, ta tìm ảnh của các điểm thuộc hình đó qua trục đối xứng. Sau đó, nối chúng lại với nhau.
Lời giải chi tiết
+ Hình 11a:
Ta đặt tam giác cần tìm ảnh qua phép đối xứng trục d là tam giác ABC (hình vẽ).
Vẽ A’, B’, C’ lần lượt đối xứng với A, B, C qua d.
Vậy ảnh của tam giác ABC ở Hình 11a qua phép đối xứng trục d là tam giác A’B’C’.
+ Hình 11b:
Ta đặt hình thoi cần tìm ảnh qua phép đối xứng trục d là hình thoi MNPQ (hình vẽ).
Vẽ M’, N’, P’, Q’ lần lượt đối xứng với M, N, P, Q qua d.
Vậy ảnh của hình thoi MNPQ ở Hình 11b qua phép đối xứng trục d là hình thoi M’N’P’Q’.
+ Hình 11c:
Ta đặt hình thang cần tìm ảnh qua phép đối xứng trục d là hình thang cân EFGH (hình vẽ).
Vẽ E’, F’, G’, H’ lần lượt đối xứng với E, F, G, H qua d.
Vậy ảnh của hình thang cân EFGH ở Hình 11c qua phép đối xứng trục d là hình thang cân E’F’G’H’.
Bài 1 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số tại một điểm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 1 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = 2x^3 - x^2 + 5x - 7 tại điểm x = 2. Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng định nghĩa đạo hàm:
f'(x) = lim (h -> 0) [f(x + h) - f(x)] / h
Bước 1: Tính f(x + h)
f(x + h) = 2(x + h)^3 - (x + h)^2 + 5(x + h) - 7
f(x + h) = 2(x^3 + 3x^2h + 3xh^2 + h^3) - (x^2 + 2xh + h^2) + 5x + 5h - 7
f(x + h) = 2x^3 + 6x^2h + 6xh^2 + 2h^3 - x^2 - 2xh - h^2 + 5x + 5h - 7
Bước 2: Tính f(x + h) - f(x)
f(x + h) - f(x) = (2x^3 + 6x^2h + 6xh^2 + 2h^3 - x^2 - 2xh - h^2 + 5x + 5h - 7) - (2x^3 - x^2 + 5x - 7)
f(x + h) - f(x) = 6x^2h + 6xh^2 + 2h^3 - 2xh - h^2 + 5h
Bước 3: Tính [f(x + h) - f(x)] / h
[f(x + h) - f(x)] / h = (6x^2h + 6xh^2 + 2h^3 - 2xh - h^2 + 5h) / h
[f(x + h) - f(x)] / h = 6x^2 + 6xh + 2h^2 - 2x - h + 5
Bước 4: Tính lim (h -> 0) [f(x + h) - f(x)] / h
f'(x) = lim (h -> 0) (6x^2 + 6xh + 2h^2 - 2x - h + 5)
f'(x) = 6x^2 - 2x + 5
Bước 5: Tính f'(2)
f'(2) = 6(2)^2 - 2(2) + 5
f'(2) = 6(4) - 4 + 5
f'(2) = 24 - 4 + 5
f'(2) = 25
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = 2x^3 - x^2 + 5x - 7 tại điểm x = 2 là f'(2) = 25.
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm, các em có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:
Các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức:
Khi tính đạo hàm, các em cần chú ý đến việc áp dụng đúng định nghĩa và các quy tắc tính đạo hàm. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết bài 1 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Hy vọng rằng, với những kiến thức và hướng dẫn này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán về đạo hàm.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
