Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho đường thẳng d đi qua tâm O của đường tròn (C) và cắt (C) tại A và B.
Đề bài
Cho đường thẳng d đi qua tâm O của đường tròn (C) và cắt (C) tại A và B. Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép chiếu vuông góc lên d.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm ảnh của một số điểm bất kì trên đường tròn (C) qua phép chiếu vuông góc lên d. Từ đó rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta đặt f là phép chiếu vuông góc lên d.
Vì A, B là giao điểm của đường thẳng d và đường tròn (C) nên \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( A \right),{\rm{ }}B{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( B \right){\rm{ }}\left( 1 \right)\)
Lấy điểm M ∈ (C) sao cho M ≠ A và M ≠ B.
Kẻ \(MM' \bot d\) tại M’.
Khi đó ta có \(M' = {\rm{ }}f\left( M \right).\)
Mà AB là đường kính của đường tròn (C) nên M’ nằm trên đoạn thẳng AB.
Tương tự như vậy, mỗi điểm N bất kì di động trên đường tròn (C) sao cho N ≠ A và N ≠ B thì ảnh N’ của N qua f đều nằm trên đoạn thẳng AB (2)
Từ (1), (2), ta thu được ảnh của đường tròn (C) qua phép chiếu vuông góc lên d là đoạn thẳng AB hay \(f\left( {\left( C \right)} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}AB.\)
Bài 1 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số tại một điểm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 1 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 1 tại điểm x = 2. Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng định nghĩa đạo hàm:
f'(x) = limh→0 [f(x + h) - f(x)] / h
Áp dụng định nghĩa đạo hàm, ta có:
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 1 là f'(x) = 2x + 3.
Để tính đạo hàm tại x = 2, ta thay x = 2 vào công thức đạo hàm vừa tìm được:
f'(2) = 2 * 2 + 3 = 7
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 1 tại điểm x = 2 là 7.
Định nghĩa đạo hàm là một khái niệm cơ bản trong giải tích. Đạo hàm của một hàm số tại một điểm cho biết tốc độ thay đổi của hàm số tại điểm đó. Đạo hàm có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi tính đạo hàm bằng định nghĩa, cần chú ý đến các bước biến đổi đại số và giới hạn. Việc hiểu rõ định nghĩa đạo hàm là chìa khóa để giải quyết các bài toán liên quan.
Bài viết này đã trình bày chi tiết cách giải bài 1 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Hy vọng rằng, với những kiến thức và hướng dẫn này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán về đạo hàm.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
