Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học.
Cho đồ thị có trọng số như Hình 16.
Đề bài
Cho đồ thị có trọng số như Hình 16.
a) Tính độ dài các đường đi ABCD, MBNCP.
b) Chỉ ra ba đường đi khác nhau từ M đến N và tính độ dài của chúng.
c) MBC có phải là đường đi ngắn nhất từ M đến C không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu mỗi cạnh của đồ thị G được gắn với một số thực (có thể là độ dài của đường đi trên mỗi cạnh, chi phí vận chuyển trên mỗi cạnh đó,…) thì đồ thị G được gọi là đồ thị có trọng số. Trọng số của cạnh a kí hiệu là \({w_a}\)
Tổng trọng số (hay độ dài) của các cạnh tạo thành đường đi gọi là độ dài của đường đi đó. Độ dài đường đi m kí hiệu là \({l_m}\). Đường đi có độ dài ngắn nhất trong các đường đi từ đỉnh A đến đỉnh B gọi là đường đi ngắn nhất từ A đến B.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{l_{ABCD}}\; = {\rm{ }}{w_{AB}}\; + {\rm{ }}{w_{BC}}\; + {\rm{ }}{w_{CD}}\; = {\rm{ }}5{\rm{ }} + {\rm{ }}15{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}24.}\\{{l_{MBNCP}}\; = {\rm{ }}{w_{MB}}\; + {\rm{ }}{w_{BN}}\; + {\rm{ }}{w_{NC}}\; + {\rm{ }}{w_{CP}}\; = {\rm{ }}7{\rm{ }} + {\rm{ }}7{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} + {\rm{ }}25{\rm{ }} = {\rm{ }}45.}\end{array}\)
Vậy độ dài các đường đi ABCD, MBNCP lần lượt là 24 và 45.
b) Ba đường đi khác nhau từ M đến N là: MAN, MBN, MABN.
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{l_{MAN}}\; = {\rm{ }}{w_{MA}}\; + {\rm{ }}{w_{AN}}\; = {\rm{ }}5{\rm{ }} + {\rm{ }}9{\rm{ }} = {\rm{ }}14.}\\{{l_{MBN}}\; = {\rm{ }}{w_{MB}}\; + {\rm{ }}{w_{BN}}\; = {\rm{ }}7{\rm{ }} + {\rm{ }}7{\rm{ }} = {\rm{ }}14.}\\{{l_{MABN}}\; = {\rm{ }}{w_{MA}}\; + {\rm{ }}{w_{AB}}\; + {\rm{ }}{w_{BN}}\; = {\rm{ }}5{\rm{ }} + {\rm{ }}5{\rm{ }} + {\rm{ }}7{\rm{ }} = {\rm{ }}17.}\end{array}\)
Vậy ba đường đi khác nhau từ M đến N là MAN, MBN, MABN có độ dài lần lượt bằng 14; 14; 17.
c) Ta có MANC là một đường đi từ M đến C.
M \({l_{MANC}}\; = {\rm{ }}{w_{MA}}\; + {\rm{ }}{w_{AN}}\; + {\rm{ }}{w_{NC}}\; = {\rm{ }}5{\rm{ }} + {\rm{ }}9{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }}20,{\rm{ }}{l_{MBC}}\; = {\rm{ }}{w_{MB}}\; + {\rm{ }}{w_{BC}}\; = {\rm{ }}7{\rm{ }} + {\rm{ }}15{\rm{ }} = {\rm{ }}22.\)
Vì 20 < 22 nên \({l_{MANC}}\; < {\rm{ }}{l_{MBC}}.\)
Vậy MBC không phải là đường đi ngắn nhất từ M đến C.
Bài 1 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Bài tập: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Giải:
Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 1 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
