Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 15 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học.
Tìm phép biến hình f biến hình (A) thành hình (B).
Đề bài
Cho Hình 1.
a) Tìm phép biến hình f biến hình (A) thành hình (B).
b) Tìm phép biến hình g biến hình (A) thành hình (C).
c) Tìm các phép biến hình biến hình (D) thành lần lượt các hình (E), (F), (G).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 1 và dựa vào các phép biến hình đã học để làm
Lời giải chi tiết
a) Gọi I là một điểm trên hình (A) và I’ là một điểm trên hình (B) có vị trí tương ứng với điểm I trên hình (A) (hình vẽ).
Giả sử là vectơ có phương vuông góc với trục đối xứng của hình (A), độ dài bằng độ dài từ điểm I đến điểm I’ (hình vẽ).
Tức là, \(\vec u = \overrightarrow {II'} \)
Gọi J là một điểm bất kì trên hình (A).
Lấy điểm J’ sao cho \(\overrightarrow {JJ'} = \vec u\)
Khi đó J’ là một điểm trên hình (B) có vị trí tương ứng với điểm J trên hình (A).
Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên hình (A), ta lấy điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'} = \vec u\) thì ta được tập hợp các điểm M’ tạo thành hình (B).
Vậy phép biến hình f cần tìm là phép tịnh tiến theo .
b) Chọn đường thẳng d như hình vẽ.
Lấy điểm H bất kì nằm trên hình (A).
Ta đặt \(H'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_d}\left( H \right).\)
Khi đó H’ nằm trên hình (C) có vị trí tương ứng với điểm H trên hình (A).
Tương tự như vậy, với mỗi điểm N bất kì trên hình (A), ta lấy điểm N’ sao cho \(N'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_d}\left( N \right)\) thì ta được tập hợp các điểm N’ tạo thành hình (C).
Vậy phép biến hình g cần tìm là phép đối xứng trục d, với d là đường thẳng trên Hình 1 (như hình vẽ).
c) ⦁ Phép biến hình biến hình (D) thành hình (E):
Gọi R là một điểm bất kì trên hình (D).
Giả sử O là trung điểm của cạnh bên hình thang (D) (như hình vẽ).
Lấy điểm R’ sao cho \(R' = {\rm{ }}{{\rm{D}}_O}\left( R \right).\)
Khi đó R’ là một điểm trên hình (F) có vị trí tương ứng với điểm R trên hình (D).
Tương tự như vậy, với mỗi điểm P bất kì trên hình (D), ta lấy điểm P’ sao cho \(P' = {\rm{ }}{Đ_O}\left( P \right)\) thì ta được tập hợp các điểm P’ tạo thành hình (F).
Vậy phép đối xứng tâm O biến hình (D) thành hình (F).
Bài 15 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 15 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài 15 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ví dụ 2: Tìm cực trị của hàm số g(x) = x2 - 4x + 3.
Giải:
g'(x) = 2x - 4
Giải phương trình g'(x) = 0, ta được x = 2.
g''(x) = 2 > 0, vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
Giá trị cực tiểu là g(2) = -1.
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý đến các điểm sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 15 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về đạo hàm. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sin(x) | y' = cos(x) |
| y = cos(x) | y' = -sin(x) |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
