Giải Bài 6 Trang 67 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 6 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.

Cho tập hợp số V = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hãy vẽ đồ thị G có các đỉnh biểu diễn các phần tử của V

Đề bài

Cho tập hợp số V = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hãy vẽ đồ thị G có các đỉnh biểu diễn các phần tử của V, hai đỉnh biểu diễn hai số m và n kề nhau nếu m + n là bội của 3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào kiến thức đồ thị:

Đồ thị G là hình bao gồm:

- Tập hợp hữu hạn các điểm, mỗi điểm gọi là một đỉnh của đồ thị.

- Tập hợp các đoạn (cong hoặc thẳng), mỗi đoạn nối 2 đỉnh gọi là cạnh của đồ thị.

Lời giải chi tiết

Trong tập hợp số V, các cặp số là bội của 3 là:

• (1 và 2); (1 và 5);

• (2 và 4); (2 và 7);

• (3 và 6);

• (4 và 5);

• (5 và 7).

Ta vẽ đồ thị G có 7 đỉnh \({A_1};{\rm{ }}{A_2};{\rm{ }}{A_3};{\rm{ }}{A_4};{\rm{ }}{A_5};{\rm{ }}{A_6};{\rm{ }}{A_7}\;\) biểu diễn bảy số trong tập hợp số V.

Hai đỉnh biểu diễn hai số m và n được nối bằng một cạnh nếu m + n là bội của 3.

Ta có đồ thị G như sau:

Giải bài 6 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 2

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 6 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 6 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 6 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và luyện tập thường xuyên.

I. Nội dung bài tập

Bài 6 trang 67 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, có thể là hàm số đơn giản hoặc hàm số phức tạp.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm cấp nhất.
Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình hoặc bất phương trình.
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để khảo sát tính đơn điệu, cực trị của hàm số.

II. Phương pháp giải chi tiết

Để giải bài 6 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững và áp dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp.
Biến đổi đại số: Đơn giản hóa biểu thức trước khi tính đạo hàm để tránh sai sót.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, nên kiểm tra lại kết quả bằng cách tính đạo hàm ngược hoặc thay các giá trị cụ thể vào hàm số.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x² + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x² + 4x - 5

III. Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm và mối liên hệ giữa đạo hàm và độ dốc của tiếp tuyến.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm.
Sử dụng công cụ hỗ trợ: Có thể sử dụng các công cụ tính đạo hàm online để kiểm tra kết quả và tìm hiểu thêm về phương pháp giải.

IV. Mở rộng kiến thức

Ngoài việc giải bài 6 trang 67, học sinh nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế, như tìm vận tốc, gia tốc, tối ưu hóa các bài toán thực tế. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó trong các lĩnh vực khác.

V. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể giải thêm các bài tập tương tự sau:

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 2x⁴ - 3x² + x - 7.
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số f(x) = x² + 5x - 6.
Giải phương trình f'(x) = 0 với f(x) = x³ - 6x² + 9x + 1.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 6 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!