Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 thuộc chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và những lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung được trình bày một cách dễ hiểu nhất.
Sử dụng sơ đồ ở Hình 1 để trả lời các câu hỏi dưới đây:
Sử dụng sơ đồ ở Hình 1 để trả lời các câu hỏi dưới đây:
a) Từ thành phố A, hãng X có bao nhiêu đường bay đến năm thành phố còn lại?
b) Giữa sáu thành phố trên, có tất cả bao nhiêu đường bay của hãng X?
c) Có thể giải đáp thắc mắc ở Hoạt động khởi động không?
Phương pháp giải:
Quan sát hình 1 để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát sơ đồ ở Hình 1, ta thấy:
⦁ Có 1 đường bay từ thành phố A đến thành phố B;
⦁ Có 1 đường bay từ thành phố A đến thành phố D;
⦁ Có 1 đường bay từ thành phố A đến thành phố E;
⦁ Có 1 đường bay từ thành phố A đến thành phố F.
Vậy từ thành phố A, hãng X có tất cả 4 đường bay đến năm thành phố còn lại.
b)Vì đường bay của hãng X là đường bay hai chiều nên đường bay từ thành phố B đến thành phố A đã được tính vào đường bay từ thành phố A đến thành phố B.
Do đó từ thành phố B, hãng X có thêm:
⦁ 1 đường bay đến thành phố C;
⦁ 1 đường bay đến thành phố D;
⦁ 1 đường bay đến thành phố F.
Khi đó, từ thành phố B, hãng X có thêm 3 đường bay đến năm thành phố còn lại.
Tương tự như vậy, ta được:
– Từ thành phố C, hãng X có thêm 2 đường bay đến năm thành phố còn lại;
– Từ thành phố D, hãng X có thêm 1 đường bay đến năm thành phố còn lại;
– Từ thành phố E, hãng X có thêm 1 đường bay đến năm thành phố còn lại.
Vì đường bay của hãng X là đường bay hai chiều nên đường bay từ thành phố F đến năm thành phố còn lại đã được tính vào các đường bay kể trên.
Vậy giữa sáu thành phố trên, có tất cả 4 + 3 + 2 + 1 + 1 = 11 đường bay của hãng X.
Chú ý: Ngoài cách trên, ta có thể đếm số đường cong và đường thẳng (thể hiện đường bay) trên Hình 1 (hoặc Bảng 1) để kết luận về số đường bay của hãng X.
c) Ta có thể giải đáp thắc mắc ở Hoạt động khởi động như sau:
Bước 1: Từ thành phố A bay đến thành phố B;
Bước 2: Từ thành phố B bay đến thành phố C;
Bước 3: Từ thành phố C bay đến thành phố D;
Bước 4: Từ thành phố D bay đến thành phố F;
Bước 5: Từ thành phố F bay đến thành phố E;
Bước 6: Từ thành phố E bay về thành phố A.
Vậy từ thành phố A, ta có thể thăm năm thành phố B, C, D, E và F bằng các chuyến bay của hãng X sao cho mỗi thành phố chỉ qua đúng một lần, rồi quay trở về A.
Chú ý: Ta có thể thay đổi thứ tự bay đến các thành phố chỉ cần hãng X có chuyến bay giữa hai thành phố liền kề.
Một mạng cục bộ có bảy máy tính 1; 2; 3; 4; 5; 6 và 7. Bảng 2 cho biết giữa mỗi cặp máy tính có kết nối trực tiếp với nhau hay không (dấu ✔ là có kết nối, dấu ✘ là không kết nối). Hãy vẽ đồ thị biểu diễn sự kết nối giữa các máy tính của mạng này.
Phương pháp giải:
Dựa vào bảng 2 để vẽ đồ thị
Lời giải chi tiết:
Ta vẽ đồ thị G có 7 đỉnh A, B, C, D, E, F, G lần lượt biểu diễn bảy máy tính 1; 2; 3; 4; 5; 6 và 7.
Hai đỉnh được nối bằng một cạnh nếu giữa hai máy tính có kết nối trực tiếp với nhau.
Ta có đồ thị G như sau:
Cho đồ thị G như Hình 5.
a) Chỉ ra các đỉnh, các cạnh, số đỉnh, số cạnh của G.
b) Chỉ ra các đỉnh kề đỉnh D, các đỉnh kề đỉnh B.
c) Đồ thị G có đỉnh cô lập không?
Phương pháp giải:
Đồ thị G là hình bao gồm:
- Tập hợp hữu hạn các điểm, mỗi điểm gọi là một đỉnh của đồ thị.
- Tập hợp các đoạn (cong hoặc thẳng), mỗi đoạn nối 2 đỉnh gọi là cạnh của đồ thị.
Lời giải chi tiết:
a) Các đỉnh của đồ thị G là: A, B, C, D, E và F. Đồ thị có 6 đỉnh.
Các cạnh của đồ thị G là: AC, AD, AE, a, b, c, BD, CD, CF, DE. Đồ thị có 10 cạnh.
b) Các đỉnh kề đỉnh D là: A, B, C, E.
Các đỉnh kề đỉnh B là: C, D.
c) Đồ thị G không có đỉnh cô lập.
Sử dụng sơ đồ ở Hình 1 để trả lời các câu hỏi dưới đây:
a) Từ thành phố A, hãng X có bao nhiêu đường bay đến năm thành phố còn lại?
b) Giữa sáu thành phố trên, có tất cả bao nhiêu đường bay của hãng X?
c) Có thể giải đáp thắc mắc ở Hoạt động khởi động không?
Phương pháp giải:
Quan sát hình 1 để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát sơ đồ ở Hình 1, ta thấy:
⦁ Có 1 đường bay từ thành phố A đến thành phố B;
⦁ Có 1 đường bay từ thành phố A đến thành phố D;
⦁ Có 1 đường bay từ thành phố A đến thành phố E;
⦁ Có 1 đường bay từ thành phố A đến thành phố F.
Vậy từ thành phố A, hãng X có tất cả 4 đường bay đến năm thành phố còn lại.
b)Vì đường bay của hãng X là đường bay hai chiều nên đường bay từ thành phố B đến thành phố A đã được tính vào đường bay từ thành phố A đến thành phố B.
Do đó từ thành phố B, hãng X có thêm:
⦁ 1 đường bay đến thành phố C;
⦁ 1 đường bay đến thành phố D;
⦁ 1 đường bay đến thành phố F.
Khi đó, từ thành phố B, hãng X có thêm 3 đường bay đến năm thành phố còn lại.
Tương tự như vậy, ta được:
– Từ thành phố C, hãng X có thêm 2 đường bay đến năm thành phố còn lại;
– Từ thành phố D, hãng X có thêm 1 đường bay đến năm thành phố còn lại;
– Từ thành phố E, hãng X có thêm 1 đường bay đến năm thành phố còn lại.
Vì đường bay của hãng X là đường bay hai chiều nên đường bay từ thành phố F đến năm thành phố còn lại đã được tính vào các đường bay kể trên.
Vậy giữa sáu thành phố trên, có tất cả 4 + 3 + 2 + 1 + 1 = 11 đường bay của hãng X.
Chú ý: Ngoài cách trên, ta có thể đếm số đường cong và đường thẳng (thể hiện đường bay) trên Hình 1 (hoặc Bảng 1) để kết luận về số đường bay của hãng X.
c) Ta có thể giải đáp thắc mắc ở Hoạt động khởi động như sau:
Bước 1: Từ thành phố A bay đến thành phố B;
Bước 2: Từ thành phố B bay đến thành phố C;
Bước 3: Từ thành phố C bay đến thành phố D;
Bước 4: Từ thành phố D bay đến thành phố F;
Bước 5: Từ thành phố F bay đến thành phố E;
Bước 6: Từ thành phố E bay về thành phố A.
Vậy từ thành phố A, ta có thể thăm năm thành phố B, C, D, E và F bằng các chuyến bay của hãng X sao cho mỗi thành phố chỉ qua đúng một lần, rồi quay trở về A.
Chú ý: Ta có thể thay đổi thứ tự bay đến các thành phố chỉ cần hãng X có chuyến bay giữa hai thành phố liền kề.
Cho đồ thị G như Hình 5.
a) Chỉ ra các đỉnh, các cạnh, số đỉnh, số cạnh của G.
b) Chỉ ra các đỉnh kề đỉnh D, các đỉnh kề đỉnh B.
c) Đồ thị G có đỉnh cô lập không?
Phương pháp giải:
Đồ thị G là hình bao gồm:
- Tập hợp hữu hạn các điểm, mỗi điểm gọi là một đỉnh của đồ thị.
- Tập hợp các đoạn (cong hoặc thẳng), mỗi đoạn nối 2 đỉnh gọi là cạnh của đồ thị.
Lời giải chi tiết:
a) Các đỉnh của đồ thị G là: A, B, C, D, E và F. Đồ thị có 6 đỉnh.
Các cạnh của đồ thị G là: AC, AD, AE, a, b, c, BD, CD, CF, DE. Đồ thị có 10 cạnh.
b) Các đỉnh kề đỉnh D là: A, B, C, E.
Các đỉnh kề đỉnh B là: C, D.
c) Đồ thị G không có đỉnh cô lập.
Một mạng cục bộ có bảy máy tính 1; 2; 3; 4; 5; 6 và 7. Bảng 2 cho biết giữa mỗi cặp máy tính có kết nối trực tiếp với nhau hay không (dấu ✔ là có kết nối, dấu ✘ là không kết nối). Hãy vẽ đồ thị biểu diễn sự kết nối giữa các máy tính của mạng này.
Phương pháp giải:
Dựa vào bảng 2 để vẽ đồ thị
Lời giải chi tiết:
Ta vẽ đồ thị G có 7 đỉnh A, B, C, D, E, F, G lần lượt biểu diễn bảy máy tính 1; 2; 3; 4; 5; 6 và 7.
Hai đỉnh được nối bằng một cạnh nếu giữa hai máy tính có kết nối trực tiếp với nhau.
Ta có đồ thị G như sau:
Bài 1 trong Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về đạo hàm. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 1.1 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x^3 - 3x^2 + 2x - 5; b) y = (x^2 + 1)(x - 2); c) y = (2x + 1)/(x - 3).
Giải:
Bài 1.2 yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có: y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1).
Bài 1.3 yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số y = e^(x^2 + 1).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có: y' = e^(x^2 + 1) * (x^2 + 1)' = 2xe^(x^2 + 1).
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 1 trong Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
