Giải bài 5 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 11.

Nội dung bài tập

Bài 5 trang 80 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số đơn thức, đa thức.
• Tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
• Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit.
• Tính đạo hàm của hàm số hợp.
• Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập về đạo hàm hiệu quả, các em cần:

1. Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
2. Phân tích cấu trúc của hàm số để lựa chọn quy tắc phù hợp.
3. Thực hiện các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính đạo hàm.
4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 80

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 5 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo:

Câu a:

Cho hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1. Tính f'(x).

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:

f'(x) = 3x^2 + 4x - 5

Câu b:

Cho hàm số g(x) = sin(x) + cos(x). Tính g'(x).

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số lượng giác, ta có:

g'(x) = cos(x) - sin(x)

Câu c:

Cho hàm số h(x) = e^x + ln(x). Tính h'(x).

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số mũ và logarit, ta có:

h'(x) = e^x + 1/x

Câu d:

Cho hàm số k(x) = (x^2 + 1) / (x - 1). Tính k'(x).

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:

k'(x) = [(2x)(x - 1) - (x^2 + 1)(1)] / (x - 1)^2 = (x^2 - 2x - 1) / (x - 1)^2

Câu e:

Cho hàm số l(x) = sin(x^2). Tính l'(x).

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp, ta có:

l'(x) = cos(x^2) * 2x = 2x * cos(x^2)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số y = x^4 - 3x^2 + 2.
• Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x) + cot(x).
• Tính đạo hàm của hàm số y = 2^x + log_2(x).
• Tính đạo hàm của hàm số y = (x + 1) / (x^2 + 1).
• Tính đạo hàm của hàm số y = cos(3x).

Kết luận

Bài 5 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán về đạo hàm.