Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho phép dời hình f biến hình vuông ℋ có cạnh bằng 2 cm thành hình vuông ℋ ’. Tìm diện tích của ℋ ’.
Đề bài
Cho phép dời hình f biến hình vuông ℋ có cạnh bằng 2 cm thành hình vuông ℋ ’. Tìm diện tích của ℋ ’.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép dời hình bảo toàn:
- Tính thẳng hàng của 3 điểm và thứ tự của ba điểm thẳng hàng.
- Tính song song của hai đường thẳng.
- Độ lớn của một góc.
Lời giải chi tiết
Giả sử ABCD là hình vuông ℋ.
Khi đó ta gọi A’B’C’D’ là hình vuông ℋ ’.
Theo hệ quả của phép dời hình, ta có phép dời hình f biến \(\Delta ABC\) thành thỏa mãn .
Tương tự như vậy, ta có \(\Delta ADC{\rm{ }} = {\rm{ }}\Delta A'D'C'.\)
Ta có \({S_{H'}}\; = {\rm{ }}{S_{\Delta A'B'C'}}\; + {\rm{ }}{S_{\Delta A'D'C'}}\; = {\rm{ }}{S_{\Delta ABC}}\; + {\rm{ }}{S_{\Delta ADC}}\; = {\rm{ }}{S_H}\; = {\rm{ }}{2^2}\; = {\rm{ }}4{\rm{ }}(c{m^2}).\)
Vậy diện tích của ℋ ’ bằng 4 cm2.
Bài 3 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 3 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số được cho. Để giải bài tập này, chúng ta cần:
Để tính đạo hàm của hàm số này, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
y' = (x^3)' - (2x^2)' + (5x)' - (1)'
y' = 3x^2 - 4x + 5 - 0
y' = 3x^2 - 4x + 5
Ở phần này, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tích:
(uv)' = u'v + uv'
Trong đó, u = 2x + 1 và v = x^2 - 3
u' = 2 và v' = 2x
Vậy, y' = 2(x^2 - 3) + (2x + 1)(2x)
y' = 2x^2 - 6 + 4x^2 + 2x
y' = 6x^2 + 2x - 6
Ta sử dụng quy tắc đạo hàm của thương:
(u/v)' = (u'v - uv') / v^2
Trong đó, u = x + 1 và v = x - 2
u' = 1 và v' = 1
Vậy, y' = (1(x - 2) - (x + 1)(1)) / (x - 2)^2
y' = (x - 2 - x - 1) / (x - 2)^2
y' = -3 / (x - 2)^2
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 3 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
