Giải Bài 3 Trang 90 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 3 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài 3 trang 90 ngay bây giờ!

Mô tả nào sau đây đúng với hình, khối có hai hình chiếu vuông góc ở Hình 1?

Đề bài

Mô tả nào sau đây đúng với hình, khối có hai hình chiếu vuông góc ở Hình 1?

Giải bài 3 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

A. Hình chóp cụt.

B. Hình lăng trụ.

C. Hình nón.

D. Hình nón cụt.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 2

Quan sát hình 1 để trả lời

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là: B

Trong Hình 1, ta đã có hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của vật thể được biểu diễn.

Do đó Hình 1 là khối lăng trụ đứng tứ giác, có đáy là hình thang cân.

Giải bài 3 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 3

Vậy ta chọn phương án B.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 3 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 3 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài 3 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số.
Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 90, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng dạng bài tập.

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số

Để tính đạo hàm của hàm số, các em cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học, bao gồm:

Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác).

Ví dụ:

Tính đạo hàm của hàm số y = x² + 2x - 1.

Lời giải:

y' = 2x + 2

Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số

Để tìm cực trị của hàm số, các em cần thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm bậc nhất y'.
Tìm các điểm mà y' = 0 hoặc y' không xác định.
Khảo sát dấu của y' trên các khoảng xác định để xác định các điểm cực trị.
Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị.

Ví dụ:

Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

y' = 3x² - 6x

y' = 0 ⇔ 3x² - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2

Khảo sát dấu của y':

x < 0: y' > 0
0 < x < 2: y' < 0
x > 2: y' > 0

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y(2) = -2.

Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số

Để khảo sát sự biến thiên của hàm số, các em cần thực hiện các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm bậc nhất y'.
Tìm các điểm mà y' = 0 hoặc y' không xác định.
Khảo sát dấu của y' trên các khoảng xác định để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số.
Tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng và các điểm gián đoạn.
Vẽ đồ thị của hàm số.

Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu

Các bài toán tối ưu thường yêu cầu tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm số trên một khoảng xác định. Để giải các bài toán này, các em cần thực hiện các bước sau:

Xây dựng hàm số biểu diễn đại lượng cần tìm.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
So sánh giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các điểm biên của khoảng xác định để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.

Lưu ý khi giải bài 3 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Để giải bài 3 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các khái niệm và quy tắc về đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Kết luận

Bài 3 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.