Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 1 trang 6, 7 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Do đó, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn bộ giải bài tập này với mục tiêu giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Trong mặt phẳng, cho đường thẳng d và điểm M. Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ứng mỗi điểm M(x; y) quy tắc f xác định điểm M’(–3x; 3y). Hãy cho biết f có phải là phép biến hình không. Nếu có, tìm ảnh của điểm A(–1; 2) qua f.
Phương pháp giải:
Phép biến hình f trong mặt phẳng là một quy tắc cho tương ứng với mỗi điểm M với duy nhất một điểm M’. Điểm M’ được gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình f, kí hiệu \(M' = f(M)\).
Lời giải chi tiết:
+ Theo đề, ta có f(M) = M’, với tọa độ M(x; y), M’(–3x; 3y).
Ta thấy f là một quy tắc sao cho: ứng với mỗi điểm M đều xác định duy nhất một điểm M’.
Vậy f là một phép biến hình.
+ Gọi A’ là ảnh của điểm A(–1; 2) qua phép biến hình f.
Ta có xA’ = –3xA = –3.(–1) = 3 và yA’ = 3yA = 3.2 = 6.
Vậy ảnh của điểm A(–1; 2) qua phép biến hình f là điểm A’(3; 6).
Trong mặt phẳng, cho đường thẳng d và điểm M. Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d.
Vẽ ba điểm A, B, C tùy ý và tìm hình chiếu vuông góc A’, B’, C’ của chúng trên d.
Phương pháp giải:
Để tìm hình chiếu của một điểm A lên một đường thẳng d. Từ điểm A hạ đường thẳng AH vuông góc với d tại H. Khi đó, H là hình chiếu vuông góc của A lên d.
Lời giải chi tiết:
Giả sử chọn ba điểm A, B, C như hình vẽ dưới đây. Khi đó hình chiếu vuông góc A’, B’, C’ của chúng trên d được biểu diễn như hình vẽ dưới đây:
Trong mặt phẳng, cho đường thẳng d và điểm M. Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d.
Vẽ ba điểm A, B, C tùy ý và tìm hình chiếu vuông góc A’, B’, C’ của chúng trên d.
Phương pháp giải:
Để tìm hình chiếu của một điểm A lên một đường thẳng d. Từ điểm A hạ đường thẳng AH vuông góc với d tại H. Khi đó, H là hình chiếu vuông góc của A lên d.
Lời giải chi tiết:
Giả sử chọn ba điểm A, B, C như hình vẽ dưới đây. Khi đó hình chiếu vuông góc A’, B’, C’ của chúng trên d được biểu diễn như hình vẽ dưới đây:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ứng mỗi điểm M(x; y) quy tắc f xác định điểm M’(–3x; 3y). Hãy cho biết f có phải là phép biến hình không. Nếu có, tìm ảnh của điểm A(–1; 2) qua f.
Phương pháp giải:
Phép biến hình f trong mặt phẳng là một quy tắc cho tương ứng với mỗi điểm M với duy nhất một điểm M’. Điểm M’ được gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình f, kí hiệu \(M' = f(M)\).
Lời giải chi tiết:
+ Theo đề, ta có f(M) = M’, với tọa độ M(x; y), M’(–3x; 3y).
Ta thấy f là một quy tắc sao cho: ứng với mỗi điểm M đều xác định duy nhất một điểm M’.
Vậy f là một phép biến hình.
+ Gọi A’ là ảnh của điểm A(–1; 2) qua phép biến hình f.
Ta có xA’ = –3xA = –3.(–1) = 3 và yA’ = 3yA = 3.2 = 6.
Vậy ảnh của điểm A(–1; 2) qua phép biến hình f là điểm A’(3; 6).
Mục 1 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào việc giới thiệu các khái niệm cơ bản, định nghĩa và tính chất quan trọng của một chủ đề mới. Việc nắm vững những kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong tương lai. Trong mục này, học sinh cần chú trọng việc hiểu rõ bản chất của vấn đề, không chỉ học thuộc lòng công thức mà còn phải biết cách áp dụng chúng vào thực tế.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung của mục 1 trang 6, 7, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bài tập cụ thể. Mỗi bài tập sẽ được giải thích chi tiết, bao gồm các bước thực hiện, lý thuyết liên quan và các lưu ý quan trọng.
Bài 1 yêu cầu chúng ta… (Mô tả yêu cầu bài toán). Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về… (Liệt kê kiến thức liên quan). Các bước giải như sau:
Kết luận: … (Kết quả cuối cùng)
Bài 2 yêu cầu chúng ta… (Mô tả yêu cầu bài toán). Bài toán này có thể được giải bằng phương pháp… (Nêu phương pháp giải). Các bước giải như sau:
Lưu ý: … (Các lưu ý quan trọng khi giải bài toán)
Trong mục 1 trang 6, 7, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập trong mục 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Kiến thức trong mục 1 trang 6, 7 có ứng dụng rất lớn trong việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chuyên đề tiếp theo. Ví dụ, kiến thức về… (Liệt kê kiến thức) được sử dụng để… (Nêu ứng dụng). Do đó, các em cần nắm vững kiến thức này để có thể tự tin giải quyết các bài toán khó.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 6, 7 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong học tập. Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
