Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) và phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\).
Đề bài
Cho phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) và phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\). Với điểm M bất kì, \({T_{\vec v}}\) biến M thành M’, \({T_{\vec v}}\) biến M’ thành M’’. Hỏi có phép tịnh tiến nào biến điểm M thành M’’ không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho vectơ \(\overrightarrow u \), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u \).
Lời giải chi tiết
Theo đề, ta có \({T_{\vec u}}\left( M \right) = M'\), suy ra \(\overrightarrow {MM'} = \vec u\).
Ta lại có \({T_{\vec v}}\left( {M'} \right) = M''\), suy ra \(\overrightarrow {M'M''} = \vec v\).
Ta có \(\overrightarrow {MM''} = \overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {M'M''} = \vec u + \vec v\)
Do đó \({T_{\vec u + \vec v}}\left( M \right) = M''\).
Vậy có phép tịnh tiến theo \(\vec u + \vec v\) biến điểm M thành điểm M’’.
Bài 1 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số tại một điểm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 1 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = 2x3 - x tại x = 1. Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng định nghĩa đạo hàm:
f'(x) = limh→0 [f(x + h) - f(x)] / h
Áp dụng định nghĩa đạo hàm, ta có:
f'(x) = limh→0 [2(x + h)3 - (x + h) - (2x3 - x)] / h
f'(x) = limh→0 [2(x3 + 3x2h + 3xh2 + h3) - x - h - 2x3 + x] / h
f'(x) = limh→0 [2x3 + 6x2h + 6xh2 + 2h3 - x - h - 2x3 + x] / h
f'(x) = limh→0 [6x2h + 6xh2 + 2h3 - h] / h
f'(x) = limh→0 [6x2 + 6xh + 2h2 - 1]
f'(x) = 6x2 - 1
Thay x = 1 vào công thức đạo hàm, ta được:
f'(1) = 6(1)2 - 1 = 6 - 1 = 5
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = 2x3 - x tại x = 1 là f'(1) = 5.
Ngoài việc tính đạo hàm bằng định nghĩa, chúng ta còn có thể sử dụng các quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số một cách nhanh chóng và hiệu quả hơn. Ví dụ, quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về đạo hàm:
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học. Các em nên dành thời gian để học tập và thực hành giải các bài tập về đạo hàm để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
