Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng?
Đề bài
Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng?
A. Không có.
B. Một.
C. Hai.
D. Vô số.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứn tâm O, kí hiệu \({Đ_O}\). Điểm O được gọi là tâm đối xứng.
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là: B
Giả sử (H) là hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính (O; R) và (O’; R).
Gọi I là trung điểm của đoạn OO’.
Suy ra \(O'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_I}\left( O \right).\)
Gọi A là điểm bất kì trên \(\left( {O;{\rm{ }}R} \right).\)
Lấy điểm A’ sao cho I là trung điểm của AA’. Khi đó \(A'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_I}\left( A \right).\)
Dễ dàng chứng minh được \(\Delta OAI{\rm{ }} = {\rm{ }}\Delta O'A'I{\rm{ }}\left( {c.g.c} \right)\)
Suy ra \(OA{\rm{ }} = {\rm{ }}O'A'\) (hai cạnh tương ứng)
Mà \(OA{\rm{ }} = {\rm{ }}R\) nên O’A’ = R hay A’ nằm trên \(\left( {O';{\rm{ }}R} \right).\)
Khi đó ta luôn xác định được một điểm A’ trên hình (H) sao cho \(A'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_I}\left( A \right).\)
Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì trên hình (H), ta đều xác định được ảnh của các điểm đó qua ĐI trên hình (H).
Vì vậy I là tâm đối xứng của hình (H).
Với mỗi điểm M bất kì sao cho \(M{\rm{ }} \ne {\rm{ }}I\), ta luôn có \(MO{\rm{ }} \ne {\rm{ }}MO'.\)
Do đó O’ không phải là ảnh của O qua \({Đ_M}.\)
Vậy hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có 1 tâm đối xứng duy nhất là trung điểm của đoạn nối tâm.
Do đó ta chọn phương án B.
Bài 5 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 41, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 5, ví dụ:)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
Đề bài: Tìm cực trị của hàm số g(x) = x^4 - 4x^2 + 3.
Lời giải:
g'(x) = 4x^3 - 8x = 4x(x^2 - 2)
Giải phương trình g'(x) = 0, ta được x = 0, x = √2, x = -√2.
Lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số có cực đại tại x = -√2 và cực tiểu tại x = √2.
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em cần:
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 5 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà toan9.edu.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
