Bài khởi động trang 6 trong Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là phần mở đầu quan trọng, giúp học sinh ôn lại kiến thức cũ và làm quen với nội dung mới của chương. Toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải bài tập một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
: Bức tranh trang trí trong hình bên trước khi tô màu thực chất được tạo ra từ một hình mũi tên duy nhất và được dời chỗ tới các vị trí khác nhau.
Đề bài
Bức tranh trang trí trong hình bên trước khi tô màu thực chất được tạo ra từ một hình mũi tên duy nhất và được dời chỗ tới các vị trí khác nhau. Hãy thảo luận để tìm hiểu về các phép biến đổi hình học nào đã tạo ra tất cả các hình mũi tên như vậy từ một hình mũi tên ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình vẽ để trả lời
Lời giải chi tiết
Giả sử mũi tên ban đầu là mũi tên đánh số 1.
+ Gọi A là một điểm trên hình mũi tên 1 và \(\vec u\) có phương song song với trục đối xứng của hình mũi tên 1, độ dài của \(\vec u\) bằng độ dài từ điểm đầu tới điểm cuối của mũi tên 1 (hình vẽ).
Lấy điểm A’ sao cho \(\overrightarrow {AA'} = \vec u\)
Khi đó điểm A’ là một điểm trên hình mũi tên 2 có vị trí tương ứng với điểm A trên hình mũi tên 1.
Tương tự, với mỗi điểm M bất kì trên hình mũi tên 1, ta lấy điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'} = \vec u\) thì từ hình mũi tên 1 là tập hợp điểm M, ta được tập hợp các điểm M’ tạo thành hình mũi tên 2.
+ Gọi A’’ là một điểm trên hình mũi tên 3 có vị trí tương ứng với điểm A trên hình mũi tên 1.
Giả sử \(\vec v\) là vectơ có phương vuông góc với trục đối xứng của hình mũi tên 1, độ dài bằng độ dài từ điểm A đến điểm A’’ (hình vẽ).
Tức là, \(\vec v = \overrightarrow {AA''} \).
Gọi B là một điểm trên hình mũi tên 1.
Lấy điểm B’ sao cho \(\overrightarrow {BB'} = \vec v\).
Khi đó điểm B’ là một điểm trên hình mũi tên 3 có vị trí tương ứng với điểm B trên hình mũi tên 1.
Tương tự, với mỗi điểm M bất kì trên hình mũi tên 1, ta lấy điểm M’’ sao cho \(\overrightarrow {MM''} = \vec v\) thì từ hình mũi tên 1 là tập hợp điểm M, ta được tập hợp các điểm M’’ tạo thành hình mũi tên 3.
+ Gọi O là một điểm trên hình mũi tên 1 (hình vẽ).
Lấy điểm A’’’ đối xứng với A qua O.
Khi đó điểm A’’’ là một điểm trên hình mũi tên 4 có vị trí tương ứng với điểm A trên hình mũi tên 1.
Tương tự, với mỗi điểm M bất kì trên hình mũi tên 1, ta lấy điểm M’’’ đối xứng với M qua O thì từ hình mũi tên 1 là tập hợp điểm M, ta được tập hợp các điểm M’’’ tạo thành hình mũi tên 4.
+ Tương tự trường hợp chứng minh từ hình mũi tên 1 thành hình mũi tên 2, ta chứng minh được trường hợp từ hình mũi tên 4 thành hình mũi tên 5.
+ Tương tự trường hợp chứng minh từ hình mũi tên 1 thành hình mũi tên 3, ta chứng minh được trường hợp từ hình mũi tên 4 thành hình mũi tên 6.
+ Tương tự như vậy với tất cả các hình mũi tên khác.
Vậy hai phép biến đổi hình học cần tìm là phép biến đổi theo vectơ \(\vec u\) có phương song song với trục đối xứng, độ dài bằng độ dài từ điểm đầu tới điểm cuối của mũi tên ban đầu và phép biến đổi lấy điểm đối xứng qua một điểm.
Bài khởi động trang 6 trong Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo đóng vai trò quan trọng trong việc kích thích tư duy và ôn lại kiến thức nền tảng trước khi đi sâu vào các khái niệm mới. Bài tập này thường mang tính chất gợi mở, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập khởi động sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài khởi động trang 6 thường xoay quanh các chủ đề sau:
Bài tập: (Giả sử một bài tập cụ thể về hàm số được đưa ra ở đây).
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước phân tích, áp dụng công thức và kết luận).
Các bài tập khởi động trang 6 thường xuất hiện dưới các dạng sau:
Để học tập hiệu quả hơn, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Để đạt kết quả tốt trong môn Toán 11, học sinh cần:
Bài khởi động trang 6 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo là cơ hội tốt để học sinh ôn lại kiến thức cũ và làm quen với nội dung mới. Bằng cách nắm vững phương pháp giải bài tập và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin chinh phục môn Toán 11.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
