Giải Bài 2 Trang 41 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 2 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, qua phép đối xứng trục Oy, điểm A(3; 5) biến thành điểm nào trong các điểm sau?

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, qua phép đối xứng trục Oy, điểm A(3; 5) biến thành điểm nào trong các điểm sau?

A. (3; 5).

B. (–3; 5).

C. (3; –5).

D. (–3; –5).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Nếu\(M' = {Đ_{Oy}}(M)\) thì biểu thức tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = - {x_M}\\{y_{M'}} = {y_M}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là: B

Ta đặt A’(x’; y’) là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục Oy.

Suy ra Oy là đường trung trực của đoạn AA’.

Do đó hai điểm A(3; 5) và A’ có cùng tung độ và có hoành độ đối nhau.

Vì vậy tọa độ điểm A’(–3; 5).

Vậy ta chọn phương án B.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 2 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 2 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 2

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số: Học sinh cần tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn bằng cách sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học.
Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số: Học sinh cần tìm các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Học sinh cần xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Học sinh cần vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 41

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 41, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài tập cụ thể.

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, và lũy thừa, ta có:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Ví dụ 2: Tìm cực trị của hàm số g(x) = x³ - 3x² + 2

Tính đạo hàm: g'(x) = 3x² - 6x

Giải phương trình g'(x) = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2

Xét dấu đạo hàm:

Với x < 0: g'(x) > 0 => g(x) đồng biến
Với 0 < x < 2: g'(x) < 0 => g(x) nghịch biến
Với x > 2: g'(x) > 0 => g(x) đồng biến

Vậy hàm số g(x) có cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Ví dụ 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số h(x) = x⁴ - 4x² + 3

Tính đạo hàm: h'(x) = 4x³ - 8x

Giải phương trình h'(x) = 0: 4x³ - 8x = 0 => x = 0, x = √2, x = -√2

Xét dấu đạo hàm và kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em học sinh cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.

Kết luận

Bài 2 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!