Giải Bài 5 Trang 19 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 5 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Cho tam giác ABC với B và C cố định. Vẽ hai đường tròn có tâm lần lượt là B, C và đi qua A

Đề bài

Cho tam giác ABC với B và C cố định. Vẽ hai đường tròn có tâm lần lượt là B, C và đi qua A. Gọi D là giao điểm thứ hai của hai đường tròn nói trên (Hình 12). Khi A di động trên một đường tròn cố định (O) thì điểm D di động trên đường nào?

Giải bài 5 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 2

Suy luận để tìm ra mối quan hệ giữa điểm A và D.

Lời giải chi tiết

Giải bài 5 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 3

Gọi đường tròn (O’) là ảnh của đường tròn (O) qua \({Đ_{BC}}.\)

Ta có đường tròn tâm B và đường tròn tâm C cắt nhau tại hai điểm A và D.

Suy ra BC là đường trung trực của đoạn AD.

Do đó D là ảnh của A qua \({Đ_{BC}}.\)

Vậy khi điểm A di động trên đường tròn cố định (O) thì điểm D di động trên đường tròn cố định (O’), với (O’) là ảnh của (O) qua \({Đ_{BC}}.\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 5 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 5 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 5 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

I. Nội dung bài tập

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.

II. Phương pháp giải

Để giải bài 5 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp sau:

Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản: Nắm vững đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Vận dụng quy tắc tính đạo hàm: Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
Giải phương trình đạo hàm: Giải phương trình đạo hàm bằng các phương pháp đại số đã học.
Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn của hàm số.

III. Lời giải chi tiết bài 5 trang 19

Bài 5: (Giả sử đây là nội dung bài tập cụ thể, ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1)

Lời giải:

Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của các hàm số lũy thừa:

f'(x) = (x^3)' - 2(x^2)' + 5(x)' - (1)'

f'(x) = 3x^2 - 4x + 5 - 0

f'(x) = 3x^2 - 4x + 5

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1 là f'(x) = 3x^2 - 4x + 5.

IV. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tính đạo hàm của hàm số g(x) = 2x^4 + x^3 - 3x + 2.
Tìm đạo hàm của hàm số h(x) = sin(x) + cos(x).
Xác định các điểm cực trị của hàm số y = x^2 - 4x + 3.

V. Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm.
Thực hiện các phép tính cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

VI. Ứng dụng của đạo hàm

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính vận tốc và gia tốc: Trong vật lý, đạo hàm của quãng đường theo thời gian là vận tốc, và đạo hàm của vận tốc theo thời gian là gia tốc.
Tìm cực trị của hàm số: Đạo hàm được sử dụng để tìm các điểm cực trị của hàm số, giúp giải quyết các bài toán tối ưu hóa.
Khảo sát hàm số: Đạo hàm giúp khảo sát tính đơn điệu, khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn của hàm số.

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 5 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.