Giải bài 4 trang 89 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 89 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 89 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài 4 trang 89 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 4 tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp. Cụ thể, học sinh cần:

• Tính đạo hàm của các hàm số sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
• Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
• Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.

Phương pháp giải bài 4 trang 89 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Để giải bài 4 trang 89 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:

1. Xác định hàm số cần tính đạo hàm.
2. Áp dụng các công thức đạo hàm cơ bản của hàm số lượng giác.
3. Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp khi cần thiết.
4. Rút gọn biểu thức đạo hàm.
5. Kiểm tra lại kết quả.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 89 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x).

Giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x^2 + 1).

Giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = sec^2(x^2 + 1) * 2x = 2x * sec^2(x^2 + 1)

Lưu ý khi giải bài 4 trang 89 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Khi giải bài 4 trang 89 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của hàm số lượng giác.
• Hiểu rõ quy tắc đạo hàm của hàm hợp và áp dụng một cách linh hoạt.
• Rút gọn biểu thức đạo hàm một cách cẩn thận để tránh sai sót.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập về giải bài 4 trang 89 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể thực hành với các bài tập sau:

1. Tính đạo hàm của hàm số y = cos(3x).
2. Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x^2).
3. Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x + 1).
4. Tìm cực trị của hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2.

Kết luận

Bài 4 trang 89 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.