Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 35, 36, 37 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải các bài tập trong chuyên đề.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Có bốn bạn học sinh khối 11 là An, Bình, Cường và Dung, trong đó: An là bạn của Bình và Cường
Có bốn bạn học sinh khối 11 là An, Bình, Cường và Dung, trong đó: An là bạn của Bình và Cường, nhưng không là bạn của Dung; Dung là bạn của Cường, nhưng không là bạn của Bình; Bình là bạn của Cường.
a) Hãy biểu diễn mỗi bạn An, Bình, Cường, Dung bằng một điểm trên mặt phẳng và dùng chữ cái đầu (in hoa) trong tên của họ để đặt tên cho các điểm này.
b) Nếu hai người là bạn của nhau, hãy nối các điểm biểu diễn tương ứng bằng một đoạn thẳng (hay đoạn đường cong).
c) Từ hình vẽ thu được ở HĐ1b, hãy cho biết: ai có nhiều bạn nhất và ai có ít bạn nhất?
Phương pháp giải:
Vẽ hình theo yêu cầu đề bài
Lời giải chi tiết:
a) Lần lượt biểu diễn mỗi bạn An, Bình, Cường, Dung bằng các điểm A, B, C, D trên mặt phẳng (hình vẽ).
b) Nếu hai người là bạn của nhau, nối các điểm biểu diễn tương ứng (hình vẽ).
c) Từ hình vẽ thu được, ta thấy Cường có nhiều bạn nhất vì từ điểm C đều có đoạn thẳng nối tới cả 3 điểm A, B, D và Dung có ít bạn nhất vì từ điểm D chỉ có 1 đoạn thẳng nối đến điểm C.
Xét đồ thị nhận được trong Luyện tập 1. Có cặp đỉnh nào của đồ thị này mà không có cạnh nào nối chúng không?
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để trả lời
Lời giải chi tiết:
Quan sát đồ thị có được từ Luyện tập 1, ta thấy không có bất kì cặp đỉnh nào của đồ thị mà không có cạnh nối chúng với nhau hay mỗi cặp đỉnh của đồ thị đều được nối với nhau bằng một cạnh.
Vẽ đồ thị G với các đỉnh và các cạnh như sau:
V(G) = {U, W, X, Z} và E(G) = {UW, WX, WZ, XZ}.
G có phải là một đơn đồ thị không?
Phương pháp giải:
Đồ thị G được gọi là đồ thị đơn nếu với mỗi cặp đỉnh của đồ thị chỉ có không quá một cạnh nối chúng và không có đỉnh nào nối với chính nó bởi một cạnh của đồ thị.
Lời giải chi tiết:
G là một đơn đồ thị, do hai đỉnh bất kì đều nối với nhau bởi không quá một cạnh.
Xét đồ thị cho trong Hình 2.2.
a) Đồ thị trên có khuyên không?
b) Có hai đỉnh nào của đồ thị được nối với nhau bằng nhiều hơn một cạnh không?
Phương pháp giải:
Nếu hai đầu mút của cạnh trùng nhau tại đỉnh M thì ta gọi cạnh ấy là một khuyên, kí hiệu MM.
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị trên không có khuyên vì không có cạnh nào có hai đầu mút trùng nhau tại một đỉnh.
b) Không có hai đỉnh nào của đồ thị được nối với nhau bằng nhiều hơn một cạnh
Vẽ các đồ thị đầy đủ có 5 đỉnh, có 6 đỉnh.
Phương pháp giải:
Đồ thị G là hình bao gồm:
- Tập hợp hữu hạn các điểm, mỗi điểm gọi là một đỉnh của đồ thị.
- Tập hợp các đoạn (cong hoặc thẳng), mỗi đoạn nối 2 đỉnh gọi là cạnh của đồ thị.
Lời giải chi tiết:
+) Đồ thị đầy đủ có 5 đỉnh:
+) Đồ thị đầy đủ có 6 đỉnh:
Bảng F của giải vô địch bóng đá thế giới World Cup 2018 gồm bốn đội: Đức, Hàn Quốc, Mexico và Thuỵ Điển. Biểu diễn các đội này bằng các điểm phân biệt kí hiệu lần lượt là D, H, M, T (vẽ sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng để dễ quan sát) và nếu hai đội nào đấu với nhau thì ta nối hai điểm tương ứng bằng một đoạn thẳng, ta sẽ được một đồ thị G.
Viết tập hợp các đỉnh và tập hợp các cạnh của đồ thị G.
Phương pháp giải:
Đồ thị G là hình bao gồm:
- Tập hợp hữu hạn các điểm, mỗi điểm gọi là một đỉnh của đồ thị.
- Tập hợp các đoạn (cong hoặc thẳng), mỗi đoạn nối 2 đỉnh gọi là cạnh của đồ thị.
Lời giải chi tiết:
Trong một bảng đấu, các đội sẽ thi đấu vòng tròn, có nghĩa là mỗi một đội sẽ lần lượt thi đấu với ba đội còn lại. Do đó, từ mỗi điểm D, H, M, T, ta vẽ các đoạn thẳng đến các điểm còn lại ta được đồ thị G như hình vẽ dưới đây.
Khi đó ta có: V(G) = {D; H; M; T}.
E(G) = {DH; DT; DM; HT; HM; MT}.
Có bốn bạn học sinh khối 11 là An, Bình, Cường và Dung, trong đó: An là bạn của Bình và Cường, nhưng không là bạn của Dung; Dung là bạn của Cường, nhưng không là bạn của Bình; Bình là bạn của Cường.
a) Hãy biểu diễn mỗi bạn An, Bình, Cường, Dung bằng một điểm trên mặt phẳng và dùng chữ cái đầu (in hoa) trong tên của họ để đặt tên cho các điểm này.
b) Nếu hai người là bạn của nhau, hãy nối các điểm biểu diễn tương ứng bằng một đoạn thẳng (hay đoạn đường cong).
c) Từ hình vẽ thu được ở HĐ1b, hãy cho biết: ai có nhiều bạn nhất và ai có ít bạn nhất?
Phương pháp giải:
Vẽ hình theo yêu cầu đề bài
Lời giải chi tiết:
a) Lần lượt biểu diễn mỗi bạn An, Bình, Cường, Dung bằng các điểm A, B, C, D trên mặt phẳng (hình vẽ).
b) Nếu hai người là bạn của nhau, nối các điểm biểu diễn tương ứng (hình vẽ).
c) Từ hình vẽ thu được, ta thấy Cường có nhiều bạn nhất vì từ điểm C đều có đoạn thẳng nối tới cả 3 điểm A, B, D và Dung có ít bạn nhất vì từ điểm D chỉ có 1 đoạn thẳng nối đến điểm C.
Bảng F của giải vô địch bóng đá thế giới World Cup 2018 gồm bốn đội: Đức, Hàn Quốc, Mexico và Thuỵ Điển. Biểu diễn các đội này bằng các điểm phân biệt kí hiệu lần lượt là D, H, M, T (vẽ sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng để dễ quan sát) và nếu hai đội nào đấu với nhau thì ta nối hai điểm tương ứng bằng một đoạn thẳng, ta sẽ được một đồ thị G.
Viết tập hợp các đỉnh và tập hợp các cạnh của đồ thị G.
Phương pháp giải:
Đồ thị G là hình bao gồm:
- Tập hợp hữu hạn các điểm, mỗi điểm gọi là một đỉnh của đồ thị.
- Tập hợp các đoạn (cong hoặc thẳng), mỗi đoạn nối 2 đỉnh gọi là cạnh của đồ thị.
Lời giải chi tiết:
Trong một bảng đấu, các đội sẽ thi đấu vòng tròn, có nghĩa là mỗi một đội sẽ lần lượt thi đấu với ba đội còn lại. Do đó, từ mỗi điểm D, H, M, T, ta vẽ các đoạn thẳng đến các điểm còn lại ta được đồ thị G như hình vẽ dưới đây.
Khi đó ta có: V(G) = {D; H; M; T}.
E(G) = {DH; DT; DM; HT; HM; MT}.
Xét đồ thị cho trong Hình 2.2.
a) Đồ thị trên có khuyên không?
b) Có hai đỉnh nào của đồ thị được nối với nhau bằng nhiều hơn một cạnh không?
Phương pháp giải:
Nếu hai đầu mút của cạnh trùng nhau tại đỉnh M thì ta gọi cạnh ấy là một khuyên, kí hiệu MM.
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị trên không có khuyên vì không có cạnh nào có hai đầu mút trùng nhau tại một đỉnh.
b) Không có hai đỉnh nào của đồ thị được nối với nhau bằng nhiều hơn một cạnh
Vẽ đồ thị G với các đỉnh và các cạnh như sau:
V(G) = {U, W, X, Z} và E(G) = {UW, WX, WZ, XZ}.
G có phải là một đơn đồ thị không?
Phương pháp giải:
Đồ thị G được gọi là đồ thị đơn nếu với mỗi cặp đỉnh của đồ thị chỉ có không quá một cạnh nối chúng và không có đỉnh nào nối với chính nó bởi một cạnh của đồ thị.
Lời giải chi tiết:
G là một đơn đồ thị, do hai đỉnh bất kì đều nối với nhau bởi không quá một cạnh.
Xét đồ thị nhận được trong Luyện tập 1. Có cặp đỉnh nào của đồ thị này mà không có cạnh nào nối chúng không?
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để trả lời
Lời giải chi tiết:
Quan sát đồ thị có được từ Luyện tập 1, ta thấy không có bất kì cặp đỉnh nào của đồ thị mà không có cạnh nối chúng với nhau hay mỗi cặp đỉnh của đồ thị đều được nối với nhau bằng một cạnh.
Vẽ các đồ thị đầy đủ có 5 đỉnh, có 6 đỉnh.
Phương pháp giải:
Đồ thị G là hình bao gồm:
- Tập hợp hữu hạn các điểm, mỗi điểm gọi là một đỉnh của đồ thị.
- Tập hợp các đoạn (cong hoặc thẳng), mỗi đoạn nối 2 đỉnh gọi là cạnh của đồ thị.
Lời giải chi tiết:
+) Đồ thị đầy đủ có 5 đỉnh:
+) Đồ thị đầy đủ có 6 đỉnh:
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán lớp 11. Mục 1 của chuyên đề này tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm các loại hàm số, tính chất của hàm số, và các phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số.
Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:
Trang 35 chứa các bài tập vận dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và đồ thị hàm số.
Ví dụ, bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số f(x) = √(x-2). Để giải bài tập này, học sinh cần nhớ rằng căn bậc hai chỉ xác định khi biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, tập xác định của hàm số f(x) là [2, +∞).
Trang 36 tập trung vào các bài tập về tính chất của hàm số, bao gồm tính chẵn, tính lẻ, tính đơn điệu, và giới hạn của hàm số. Các bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định nghĩa và tính chất của hàm số.
Ví dụ, bài tập 2 yêu cầu học sinh xét tính chẵn lẻ của hàm số f(x) = x2 + 1. Để giải bài tập này, học sinh cần nhớ rằng một hàm số là chẵn nếu f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số. Trong trường hợp này, f(-x) = (-x)2 + 1 = x2 + 1 = f(x). Do đó, hàm số f(x) là hàm số chẵn.
Trang 37 chứa các bài tập về phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số. Các bài tập này yêu cầu học sinh phải sử dụng đạo hàm hoặc bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Ví dụ, bài tập 3 yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Để giải bài tập này, học sinh cần tính đạo hàm của hàm số f(x), sau đó xét dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Để học tốt chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức, các em cần:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 1 trang 35, 36, 37 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải các bài tập trong chuyên đề. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
