Bài 1.9 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đồng thời cung cấp các phương pháp giải khác nhau để các em có thể lựa chọn cách phù hợp nhất với bản thân.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\Delta \): x + 2y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đối xứng với \(\Delta \) qua trục Ox.
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\Delta \): x + 2y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đối xứng với \(\Delta \) qua trục Ox.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Lấy 2 điểm A, B thuộc \(\Delta \). Sau đó tìm ảnh của A, B qua phép đối xứng Ox là A’, B’. Ảnh của đường thẳng \(\Delta \) chính là đường thẳng A’B’.
- Nếu thì biểu thức tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = {x_M}\\{y_{M'}} = - {y_M}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Đường thẳng d đối xứng với ∆ qua trục Ox hay d là ảnh của ∆ qua phép đối xứng trục Ox.
Cách 1:
Lấy hai điểm A(1; 0) và B(– 1; 1) thuộc ∆.
Gọi A', B' lần lượt là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox.
Khi đó A'(1; 0) và B'(– 1; – 1).
Vì d là ảnh của đường thẳng ∆ qua phép đối xứng trục Ox nên A' và B' thuộc d.
Ta có: \(\overrightarrow {A'B'} = \left( { - 2;\, - 1} \right)\) . Suy ra \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {1;\, - 2} \right)\)
Vậy d có phương trình là 1(x – 1) – 2(y – 0) = 0 hay x – 2y – 1 = 0.
Cách 2:
Gọi \(M'\left( {x';{\rm{ }}y'} \right)\) là ảnh của M(x; y) qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó x' = x và y' = – y.
Ta có: \(M\; \in \;\Delta \; \Leftrightarrow \;x{\rm{ }} + {\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\; \Leftrightarrow \;x'{\rm{ }} + {\rm{ }}2.\left( {-{\rm{ }}y'} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\; \Leftrightarrow \;x'{\rm{ }}-{\rm{ }}2y'{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\;\)
Vậy M' thuộc đường thẳng d có phương trình là x – 2y– 1 = 0.
Bài 1.9 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để tìm cực trị của hàm số này.
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ |
Việc tìm cực trị của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 1.9 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững phương pháp giải bài này sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn. Toan9.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
