Giải bài 1.2 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 1.2 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.2 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn để tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học các kiến thức nâng cao hơn về giới hạn và đạo hàm trong chương trình Toán 11.

Nội dung bài tập 1.2 trang 8

Bài tập 1.2 trang 8 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Để giải bài tập này, học sinh cần:

• Hiểu rõ định nghĩa giới hạn của hàm số.
• Biết cách áp dụng các quy tắc tính giới hạn.
• Luyện tập với nhiều dạng bài tập khác nhau.

Phương pháp giải bài tập 1.2 trang 8

Để giải bài tập 1.2 trang 8, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn. Phương pháp này chỉ áp dụng được khi hàm số liên tục tại điểm x.
2. Phương pháp phân tích thành nhân tử: Nếu hàm số có dạng phân thức, ta có thể phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn biểu thức và tính giới hạn.
3. Phương pháp nhân liên hợp: Nếu hàm số có chứa căn thức, ta có thể nhân tử và mẫu với liên hợp của biểu thức chứa căn thức để khử căn thức và tính giới hạn.
4. Sử dụng các định lý về giới hạn: Áp dụng các định lý về giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương và lũy thừa của các hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 1.2 trang 8

Ví dụ 1: Tính lim_x→2 (x² + 3x - 1)

Giải: Vì hàm số f(x) = x² + 3x - 1 là hàm đa thức nên liên tục tại x = 2. Do đó, ta có thể tính giới hạn bằng cách thay trực tiếp x = 2 vào hàm số:

lim_x→2 (x² + 3x - 1) = 2² + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9

Ví dụ 2: Tính lim_x→1 (x² - 1) / (x - 1)

Giải: Ta có thể phân tích tử thành nhân tử:

lim_x→1 (x² - 1) / (x - 1) = lim_x→1 (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = lim_x→1 (x + 1) = 1 + 1 = 2

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học luyện thi Toán 11 để được hướng dẫn chi tiết hơn.

Kết luận

Bài 1.2 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về định nghĩa và phương pháp tính giới hạn của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho các em học tốt môn Toán 11 và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.