Giải Bài 2.9 Trang 44 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.9 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 2.9 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đồng thời cung cấp các phương pháp giải khác nhau để các em có thể lựa chọn cách phù hợp nhất với bản thân.

Cho đồ thị G như Hình 2.26. Tìm một chu trình Hamilton xuất phát từ đỉnh S của G.

Đề bài

Cho đồ thị G như Hình 2.26. Tìm một chu trình Hamilton xuất phát từ đỉnh S của G.

Giải bài 2.9 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.9 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 2

Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Hamilton nếu đường đi đó đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị, mỗi đỉnh đúng 1 lần.

Nếu chu trình là đường đi Hamilton thì chu trình đó được gọi là chu trình Hamilton.

Lời giải chi tiết

Giải bài 2.9 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 3

Đặt thêm tên các đỉnh vào đồ thị như hình vẽ trên.

Có thể thấy một chu trình Hamilton xuất phát từ đỉnh S của đồ thị G là SABCREDFGS.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 2.9 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 2.9 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2.9 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Tìm khoảng mà hàm số có nghĩa.
Tính đạo hàm cấp một: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm f'(x) của hàm số.
Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng không.
Lập bảng biến thiên: Xác định dấu của đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định bởi các điểm dừng. Từ đó, xác định khoảng hàm số đồng biến, nghịch biến.
Kết luận về cực trị: Dựa vào bảng biến thiên, xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Phân tích chi tiết lời giải bài 2.9

Để minh họa, xét hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để tìm cực trị của hàm số này.

Tập xác định: Hàm số xác định trên R.
Đạo hàm cấp một: f'(x) = 3x² - 6x
Điểm dừng: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
f'(x) + - +
f(x) ↗ ↘ ↗
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, f(2) = -2.

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	↗	↘	↗

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 2.9, chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Tìm cực trị của hàm số đa thức.
Tìm cực trị của hàm số hữu tỉ.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc đạo hàm, các phương pháp tìm cực trị và kỹ năng lập bảng biến thiên. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

Kiểm tra kỹ tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm chính xác.
Lập bảng biến thiên cẩn thận.
Kết luận đúng về cực trị của hàm số.

toan9.edu.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.9 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!