Giải Bài 2.21 Trang 50 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.21 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2.21 trang 50 trong Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chứng minh rằng không có đơn đồ thị với 12 đỉnh và 28 cạnh mà các đỉnh đều có bậc 3 hoặc 6.

Đề bài

Chứng minh rằng không có đơn đồ thị với 12 đỉnh và 28 cạnh mà các đỉnh đều có bậc 3 hoặc 6.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.21 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 1

Một đồ thị không có khuyên, trong đó hai đỉnh được nối bằng nhiều nhất một cạnh (không có hai cạnh nào cùng nối một cặp đỉnh) gọi là một đơn đồ thị.

Lời giải chi tiết

Giả sử có đồ thị G thỏa mãn yêu cầu bài toán. Gọi x là số đỉnh bậc 3 của đồ thị.

Khi đó số đỉnh bậc 6 của đồ thì là \(12{\rm{ }}-{\rm{ }}x.\)

Tổng tất cả các bậc của đỉnh của đồ thị G là \(3x{\rm{ }} + {\rm{ }}6\left( {12{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}72{\rm{ }}-{\rm{ }}6x{\rm{ }} = {\rm{ }}72{\rm{ }}-{\rm{ }}3x.\)

Mà đồ thị G có 28 cạnh nên tổng tất cả các bậc của đỉnh của đồ thị G bằng 28 . 2 = 56.

Do đó ta có phương trình \(72{\rm{ }}-{\rm{ }}3x{\rm{ }} = {\rm{ }}56\), suy ra \(x{\rm{ }} = \;163 \notin \mathbb{Z},\)mà số đỉnh phải là số nguyên nên không tồn tại đồ thị thỏa mãn điều kiện đề bài.

Vậy không có đơn đồ thị với 12 đỉnh và 28 cạnh mà các đỉnh đều có bậc 3 hoặc 6.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 2.21 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 2.21 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.21 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cho một hàm số và yêu cầu tìm đạo hàm, cực trị, khoảng đơn điệu hoặc giải một phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm. Việc phân tích đề bài chính xác sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.

Phương pháp giải bài 2.21 trang 50

Để giải bài 2.21 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
Tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đơn điệu: Xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng đơn điệu.
Giải phương trình, bất phương trình: Vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải các phương trình, bất phương trình liên quan.

Lời giải chi tiết bài 2.21 trang 50

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 2.21 trang 50. Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2)

Bước 1: Tính đạo hàm

f'(x) = 3x^2 - 6x

Bước 2: Tìm cực trị

Giải phương trình f'(x) = 0:

3x^2 - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Xác định loại cực trị

Xét dấu f'(x) trên các khoảng:

Khoảng (-∞, 0): f'(x) > 0, hàm số đồng biến
Khoảng (0, 2): f'(x) < 0, hàm số nghịch biến
Khoảng (2, +∞): f'(x) > 0, hàm số đồng biến

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Ví dụ minh họa khác

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.21 trang 50, chúng ta có thể xem xét một số ví dụ minh họa khác. Các ví dụ này sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Phân tích kỹ đề bài trước khi giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.

Tổng kết

Bài 2.21 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.