Bài 2.8 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài giải chi tiết dưới đây sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập môn Toán, cung cấp lời giải bài tập đầy đủ, chính xác và dễ hiểu.
Có thể nào đi dạo chơi qua các cây cầu trong Hình 2.25, mỗi cây cầu vừa đúng một lần?
Đề bài
Có thể nào đi dạo chơi qua các cây cầu trong Hình 2.25, mỗi cây cầu vừa đúng một lần?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 2.25 để làm
Lời giải chi tiết
Bằng cách loaị bỏ tất cả các chi tiết ngoại trừ các vùng đất và các cây cầu, sau đó thay thế mỗi vùng đất bằng một điểm và thay thế mỗi câu cầu nối hai vùng đất bằng một đoạn nối hai điểm, ta nhận được một đồ thị G có 6 đỉnh (tương ứng 6 vùng đất) và có 15 cạnh (tương ứng 15 cây cầu) như hình vẽ trên.
Ta thấy đồ thị G liên thông và đỉnh A có bậc 4, đỉnh B có bậc 3, đỉnh C có bậc 5, đỉnh D có bậc 8, đỉnh E có bậc 4, đỉnh F có bậc 6 hay mọi đỉnh của G đều có bậc chẵn, chỉ trừ B và C có bậc lẻ, do đó theo Định lí 2, ta suy ra đồ thị G có một đường đi Euler từ A đến B. Chẳng hạn, một đường đi Euler của đồ thị G là BAFCDADFDEFECDBC.
Vậy có thể đi dạo chơi qua các cây cầu trong Hình 2.25, mỗi cây cầu vừa đúng một lần.
Bài 2.8 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến sự thay đổi của một đại lượng. Để giải bài này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Nội dung bài toán (Ví dụ):
Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t3 - 6t2 + 9t + 2 (trong đó s tính bằng mét, t tính bằng giây). Hãy xác định vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 2.
Lời giải:
1. Vận tốc: Vận tốc của vật là đạo hàm của hàm vị trí s(t) theo thời gian t:
v(t) = s'(t) = 3t2 - 12t + 9
Tại thời điểm t = 2, vận tốc của vật là:
v(2) = 3(2)2 - 12(2) + 9 = 12 - 24 + 9 = -3 (m/s)
2. Gia tốc: Gia tốc của vật là đạo hàm của hàm vận tốc v(t) theo thời gian t:
a(t) = v'(t) = 6t - 12
Tại thời điểm t = 2, gia tốc của vật là:
a(2) = 6(2) - 12 = 12 - 12 = 0 (m/s2)
Kết luận: Tại thời điểm t = 2, vận tốc của vật là -3 m/s và gia tốc của vật là 0 m/s2.
Các dạng bài tập tương tự:
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm:
Tài liệu tham khảo:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.8 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
